Öncelikle sorunun altındaki ilk yorumu okuyunuz:
A,A′,B,B′ birer G-modül olsunlar ve h:A⟶A′ ve g:B⟶B′ birer G-modül homomorfizması olsun. Bu durumda A′'dan B'ye giden homomorfizmalar, h yardımıyla A'ya çekilebilir ve A'dan B'ye giden homomorfizmalar B′'ye ittirilebilir.
- f∈Hom(A′,B) için f∘h fonksiyonun Hom(A,B)'nin elemanı olduğunu gösterin ve :f⟼f∘h fonksiyonunun Hom(A′,B)'den Hom(A,B)'ye bir G-modül homomorfizması olduğunu gösterin.
-
f∈Hom(A,B) için f∘g fonksiyonun Hom(A,B′)'nin elemanı olduğunu gösterin ve f⟼g∘f fonksiyonunun Hom(A,B)'den Hom(A,B′)'ye birG$-modül homomorfizması olduğunu gösterin.
-
Bu iki homomorfizmanın anlamlı bir biçimde bileşkesinin alınmasıyla Hom(A,B)'den Hom(A′,B′)'ye bir G-modül homomorfizması elde edildiğini gösterin.
Yukarıdakine benzer biçimde h aracılığıyla A⊗B'den A′⊗B'ye bir G-homomorfizması tarif edin. Benzer bir işlemi g için yapın.