Öncelikle sorunun altındaki ilk yorumu okuyunuz:
$A,A',B,B'$ birer $G$-modül olsunlar ve $h:A\longrightarrow A'$ ve $g:B\longrightarrow B'$ birer $G$-modül homomorfizması olsun. Bu durumda $A'$'dan $B$'ye giden homomorfizmalar, $h$ yardımıyla $A$'ya çekilebilir ve $A$'dan $B$'ye giden homomorfizmalar $B'$'ye ittirilebilir.
- $f\in Hom(A',B)$ için $f\circ h$ fonksiyonun $Hom(A,B)$'nin elemanı olduğunu gösterin ve $:f\longmapsto f\circ h$ fonksiyonunun $Hom(A',B)$'den $Hom(A,B)$'ye bir $G$-modül homomorfizması olduğunu gösterin.
-
$f\in Hom(A,B)$ için $f\circ g$ fonksiyonun $Hom(A,B')$'nin elemanı olduğunu gösterin ve $f\longmapsto g\circ f$ fonksiyonunun $Hom(A,B)$'den $Hom(A,B')$'ye $bir $G$-modül homomorfizması olduğunu gösterin.
-
Bu iki homomorfizmanın anlamlı bir biçimde bileşkesinin alınmasıyla $Hom(A,B)$'den $Hom(A',B')$'ye bir $G$-modül homomorfizması elde edildiğini gösterin.
Yukarıdakine benzer biçimde $h$ aracılığıyla $A\otimes B$'den $A'\otimes B$'ye bir $G$-homomorfizması tarif edin. Benzer bir işlemi $g$ için yapın.