Questions asked by murad.ozkoc

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Ultrametrik uzaylarda herhangi bir açık yuvara ait her noktanın o açık yuvarın merkezi olduğunu gösteriniz.

13 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus \{0\}$ olmak üzere süreklilik tanımından hareketle $$f(x)=\frac{1}{x}$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\setminus\{0\}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun $a$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

10 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}$ olmak üzere süreklilik tanımından hareketle $$f(x)=x^3$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun $a$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

9 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Young eşitsizliğini kanıtlayınız.

4 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Hölder eşitsizliğini kanıtlayınız.

3 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Minkowski eşitsizliğini kanıtlayınız.

1 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$p(x)$ ve $q(x)$, konu evreni $E$ olan iki açık önerme olmak üzere $$(\forall x p(x)\vee \forall x q(x) )\Rightarrow \forall x (p(x) \vee q(x) )$$ koşullu önermesinin bir gerektirme olduğunu gösteriniz. Karşıtı her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

28 Şubat 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Darboux integrali ile Riemann integrali nasıl tanımlanır? Darboux integralinin Riemann integraline göre avantaj(lar)ı ne(ler)dir?

25 Şubat 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$\tau(A):=\{U\cup (V\cap A)|U,V\in\tau\}$$ ailesinin $X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

21 Şubat 2021 soruldu

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)_n\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}},$ $0<x_1<2$ ve her $n\in \mathbb{N}$ için $$x_{n+1}=\frac{6+6x_n}{7+x_n}$$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz ve limitini bulunuz.

2 Şubat 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve $L\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$``(x_{3n}\to L)(x_{3n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L"$$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

2 Şubat 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve $L\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(x_{2n}\to L)(x_{2n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L$$ olduğunu gösteriniz.

31 Ocak 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$((X,\tau_1), \text{ ayrılabilir})(f, \text{ homeomorfizm})\Rightarrow (Y,\tau_2), \text{ ayrılabilir}$$ olduğunu gösteriniz.

24 Ocak 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$``((X,\tau_1), \text{ ayrılabilir})(f, \text{ sürekli})\Rightarrow (Y,\tau_2), \text{ ayrılabilir}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

24 Ocak 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$((X,\tau), \text{ ayrılabilir})(Y\in\tau\setminus\{\emptyset\})\Rightarrow (Y,\tau_Y), \text{ ayrılabilir}$$ olduğunu gösteriniz.

23 Ocak 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$``((X,\tau), \text{ ayrılabilir})(\emptyset\neq Y\subseteq X)\Rightarrow (Y,\tau_Y), \text{ ayrılabilir}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

23 Ocak 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt Uzayların Karakterizasyonuna Dair-3

18 Ocak 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Kompakt Uzayların Karakterizasyonuna Dair-2

18 Ocak 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Düzgün Süreklilik-X

8 Aralık 2020 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$f(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} \frac{x^3-y^3}{x^2+y^2} & , & (x,y)\neq (0,0) \\ \\ 0 & , & (x,y)=(0,0) \end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun $(0,0)$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

8 Aralık 2020 soruldu