Teorem: $(X,\tau),(Y,\tau')$ topolojik uzaylar$,$ $f\in Y^X,$ $a\in X$ ve $\mathcal{B}(f(a)), \ f(a)$'da yerel baz olsun.
$$f, \ a\text{'da sürekli}\Leftrightarrow (\forall V\in\mathcal{B}(f(a)))(\exists U\in\mathcal{U}(a))(f[U]\subseteq V).$$
Not:
$\mathcal{U}(x)=\{U|x\in U\in\tau\}$