Answers posted by UnluYusuf - Matematik Kafası

0 votes

Cebir 3

cevaplandı 19 Ocak 2016

$n=1$ ise $E_1= \mathbb{Q}$ alabiliriz. O halde $n \geq 2$ olduğunu varsayabiliriz. Eisenstien kri

1 vote

Eğer $r<p<s$ ise o zaman $||f||_p\leq \text{max}(||f||_r,||f||_s)$ olur.

cevaplandı 9 Ocak 2016

$\left\Vert f\right\Vert _{r}=\infty $ veya $\left\Vert f\right\Vert_{s}=\infty $ ise kanıtlanaca

1 vote

$\mathbb{R}$ de Sorgenfrey uzayi Lindelöf uzayi midir?

cevaplandı 31 Mayıs 2015

$\mathbb{S}$ Sorgenfrey doğrusu olsun. $\mathbb{S}$'nin Lindelöff olduğunu gösterelim. $\mathcal{

0 votes

$\{z_n\}$ icin $\lim z_n=A$ ise $\lim \frac{z_1+z_2+\cdots+z_n}{n}=A$

cevaplandı 10 Nisan 2015

Aslında bu soru hemen her analiz kitabında bulunabilir ve çözümü de oldukça kolaydır. Fak

1 vote

Borel alt küme

cevaplandı 8 Nisan 2015

Bu sorunun ölçüm kuramı ile ilgisini anlayamadım. Her $x \in G$ için $f(x)=x^{-1}$ olarak tanı

3 votes

$x+y+z=1, x^2+y^2+z^2=2, x^3+y^3+z^3=3\ ise$ $$x^4+y^4+z^4 \ kaçtır?$$

cevaplandı 29 Mart 2015

Pişmiş aşa su katmak gibi olacak ama ben de ilginç olacağını düşündüğüm bir noktaya dikkat çekmek is

0 votes

x,y,z>0 olsun $(x+y)(x+z)(y+z)-8xyz \geq0$ olduğunu gösteriniz

cevaplandı 29 Mart 2015

\[x^{2}+y^{2}\geq 2xy\Longrightarrow x^{2}z+y^{2}z\geq 2xyz\]\[y^{2}+z^{2}\geq 2yz\Longrightarrow...

2 votes

$a,b,c$ uc farkli tam sayi ve $P(a)=b$, $P(b)=c$, $P(c)=a$

cevaplandı 27 Mart 2015

Aşağıdaki önerme sorunun cevabını veriyor. Önerme : $P$ katsayıları tam sayılar olan bi

1 vote

a,b,c birden farklı reel sayılar olmak üzere $a+b+c=1$ ise $$\frac{1+a^2}{1-a^2}+\frac{1+b^2}{1-b^2}+\frac{1+c^2}{1-c^2}\geq \frac{15}{4}$$

cevaplandı 27 Mart 2015

Cauchy-Schwarz eşitsizliğinden dolayı\[1=\left( 1\cdot a+1\cdot b+1\cdot c\right) ^{2}\leq \left(

0 votes

$3$ ve $5$ kiloluk agirlaklarla $8$'den buyuk tum agirliklari olcebiliriz

cevaplandı 23 Mart 2015

Bu problemin özgün şekli şöyle ifade edilebilir. Sırasıyla, $3$, $5$ ve $8$ litre süt ölçebilen ü

1 vote

$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{\sin n}{n}$ serisinin karakteri

cevaplandı 21 Mart 2015

KONRAD KNOPP, THEORY AND APPLICATION OF INFINITE SERIES, BLACKIE & SON LIMITED, 1954. ...

0 votes

Seriler ve Raabe Teoremi

cevaplandı 18 Mart 2015

$\sum_{n=1}^{\infty }\left( -1\right) ^{n}\frac{n^{p}}{5n^{5}-2n}$ serisi $p\geq 5$ için ıraksak

1 vote

$1$'i $1/k$ cinsindeki sayilarin toplami olarak yazma

cevaplandı 10 Mart 2015

Hayır. Eğer böyle $k_1,...,k_t $ sayıları olsaydı $k_1k_2...k_t=s_1+s_2+...+s_t$ olurdu. Bur

1 vote

Diafont Pell denklemi ve eşitsizlikleri hakkında Türkçe iyi kaynaklar nelerdir?

cevaplandı 3 Mart 2015

Benim bildiğim Pell denkleminin de çözümünü içeren yegane Türkçe kaynak Türk Matematiği Derneği Yayı

2 votes

$a_2, \dots, a_n$ n-1 tane pozitif reel sayı olsun $n \geq3$ ve $a_2.a_3 \dots a_n=1$ aşağıdaki eşitsizliği kanıtlayınız $$(1+a_2)^2( 1+a_3)^3 \dots (1+a_n)^n >n^n$$ 2012 Shortlisted sorusu

cevaplandı 2 Mart 2015

2012 Shortlist sorularının hepsinin cevabı biliniyor. Gene de buraya cevabı ekliyorum. Çözüm Arit

1 vote

Bu matrisi nasıl indirgenmiş eşelon forma getiririm?

cevaplandı 1 Mart 2015

Bir matrisi satır indirgenmiş eşelon duruma getirme işlemi $A$ bir $m\times n$ matris olsun. $r$

1 vote

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}$ ve $\ln n$ dizileri ıraksak olmalarına rağmen $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}-\ln n$ dizisinin yakınsak olduğunu ve limitinin de $(0,1)$ aralığında olduğunu gösteriniz

cevaplandı 1 Mart 2015

Aslında burada sorulan sorudan çok daha genel bir teoremi kantlayabiliriz. Teorem $

1 vote

$2^x$ interpolationı $1+x+\frac{x(x-1)}{2!}+\frac{x(x-1)(x-2)}{3!}+\cdots$ ilk $n+1$ terimin interpolation ı $2^x$ olacak şekilde Soru Yılmaz Akyıldız Hocam tarafından soruldu

cevaplandı 1 Mart 2015

Aşağıdaki cevap aslında Ali Nesin'in Analiz II kitabında 13.Genelleştirilmiş Binom Açılımı (sayfa

1 vote

$$\lim_{n \to \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n=e \textrm{ ise }\lim_{n \to \infty}{\frac{n+1}{\sqrt[n]{n!}}}=e$$ olduğunu gösteriniz

cevaplandı 26 Şubat 2015

Bildiği gibi öğencilerinin limit hesabındaki en büyük yardımcısı L'Hospital kuralıdır. Ne ya

3 votes

$\sum \dfrac {a_{n}} {s_{n}}$'in ıraksak, $\sum \dfrac {a_{n}} {(s_{n})^2}$'nin yakınsak olduğunu gösterin.

cevaplandı 23 Şubat 2015

Öncelikle şunu belirtmek gerekir. Bu önerme sadece pozitif terimli ıraksak seriler için doğrudur.