Answers posted by Enis - Matematik Kafası

0 votes

Bir cisimde derecesi

$n$ olan bir polinomun en fazla

$n$ koku olur

cevaplandı 2 Mart 2015

Karmaşık analizi özlemiş olsam gerek, analitik kanıt vermek istedim. Ama öncesinde bir sav ve bir ö

1 vote

0 boş küme midir ve çarpma işlemindeki yutan eleman olma özelliği boş küme olmasından mı gelir?

cevaplandı 1 Mart 2015

Her şeyden önce şunu söylemekte fayda var ki

$0$ bir sayıdır, küme değildir. O halde boş küme hiç

3 votes

Sonsuz kavramını açıklayınız. Sayılabilir sonsuz ne demektir? Sonsuzlar arasında bir sıralama var mıdır?

cevaplandı 25 Şubat 2015

Sonsuz kavramı üzerinde çok konuşulan, çok tartışılan bir kavram. Bir belirsizlik durumu söz konu

0 votes

Bir türlü matematik yapamıyorum?

cevaplandı 23 Şubat 2015

Eğer lise 1 isen ve şu an sorun yaşıyorsan (ki yaşıyorsun anladığım kadarıyla) bu daha önceki eğit

1 vote

Bir cismin carpim grubunun sonlu altgrubu

cevaplandı 22 Şubat 2015

$G$ , bir cismin çarpım grubunun sonlu bir altgrubu olsun. Bu durumda

$G$ değişmelidir. Önsav

2 votes

$n!\geq n^{\frac n2}$ olduğunu gösteriniz

cevaplandı 19 Şubat 2015

Yine tümevarım dışında bir yöntem kullanmak istedim. Bu sayede eşitsizliğin 'neden' sağlandığını gör

1 vote

$a,b>0$ ve

$n \geq2$ olmak üzere,

$\sqrt[n]{a+b} <\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}$ olduğunu gösteriniz

cevaplandı 19 Şubat 2015

Tümevarım (induction) yöntemiyle sonuca ulaşmak mümkün gibi görünüyor ama bence başka bir yol izle

0 votes

Sonlu bir

$F$ cismi için,

$|\text{SL}_2(F)|$ sayısı

$6$ 'ya bölünür.

cevaplandı 18 Şubat 2015

Bir de determinant fonksiyonu yardımıyla soruya biraz daha farklı bir biçimde yaklaşmak mümkün.

4 votes

iki alt kume ile grubu olusturmak

cevaplandı 18 Şubat 2015

Rastgele bir

$g\in G$ için,

$g=ab$ olacak şekilde

$a\in A$ ve

$b\in B$ olduğunu göstermemiz gerekiyo

6 votes

$x$ sayısı,

$m$ 'nin katı olmayan pozitif bir tam sayı ve

$m$ asal sayı ise;

$x^{m-1} = 1$ (mod

$m$ ).

cevaplandı 27 Ocak 2015

$x$ sayısının ilk

$m-1$ katını düşünelim:

$x,2x,3x,\dots,(m-1)x$ . Kolayca gösterilebilir ki b

0 votes

Üç basamaklı en büyük negatif tamsayı ile rakamları farklı üç basamaklı en küçük çift sayının toplamı kaçtır?

cevaplandı 27 Ocak 2015

Arkadaşlar, 'rakamları farklı üç basamaklı en küçük çift sayı' 102 olmak zorunda mı? Bir daha düşü

2 votes

Bir halkada

$u$ tersinir,

$a$ sıfır güçlü ve

$ua=au$ ise

$u+a$ tersinirdir.

cevaplandı 26 Ocak 2015

$a$ sıfır güçlü olduğu için,

$a^k=0$ olacak şekilde bir

$k\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$ vardır. Açık ki,

2 votes

$p>2$ için

$\mathbb{Q}_p$ ,

$1-p$ nin bir karekökünü neden içerir?

cevaplandı 24 Ocak 2015

Hensel Önsavı'nın en güzel yanlarından biri de kareköklerin varlığı hakkında bilgi vermesi: $a\

1 vote

Bir cismin çarpım grubunun sonlu altgrupları devirlidir.

cevaplandı 20 Ocak 2015

$G$ , bir cismin çarpım grubunun sonlu bir altgrubu olsun. Bu durumda

$G$ değişmelidir.$k=\max\{\left

2 votes

$K \leq L \leq M$ cisim genişlemelerinde

$K \leq L$ ve

$L \leq M$ normalse

$K \leq M$ genişlemesi de normal midir?

cevaplandı 20 Ocak 2015

      Hayır, değildir. Karşı örnek olarak, $\mathbb{Q}\leq \mathbb{Q}(\sqrt

0 votes

$p$ asal ve

$p \equiv 1$ (mod

$4$ ) ise

$p$ iki kare toplamıdır.

cevaplandı 20 Ocak 2015

      Thue Önsavı: 

$a$ bir tamsayı,

$p$ bir asal sayı ve

$(a,p)=1$ olmak üzere,&