Answers posted by HakanErgun - Matematik Kafası

0 votes

$\mathcal{T}:=\{T|(T\subseteq\mathbb{R})(T, \text{ tümevarımsal küme})\}$

$\Rightarrow$

$\cap\mathcal{T}\in\mathcal{T}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Şubat 2020

Her

$T\in\mathcal{T}$ için

$0\in T$ olduğundan

$0\in\cap\mathcal{T} \ ...(1)$ $\begin{array

0 votes

$n\in\mathbb{N}\Rightarrow 0\leq n$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Şubat 2020

$n\in\mathbb{N} \Rightarrow 0\leq n$ önermesini tümevarım metoduyla kanıtlayalım. $n=0

0 votes

İki tümevarımsal kümenin keşişimi yine bir tümevarımsal küme midir?

cevaplandı 25 Şubat 2020

Öncelikle ifadeyi formel biçimde yazalım:

$A,B\subseteq\mathbb{R}$ olmak üzere $(A

0 votes

Tümevarımsal kümenin tanımı?

cevaplandı 25 Şubat 2020

$A\subseteq\mathbb{R}$ olmak üzere $ A \text{, tümevarımsal küme}:\Leftrightarrow \left\{\begin

0 votes

Doğal sayılar kümesinin üstten sınırsız olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 19 Şubat 2020

$(\mathbb{R},\leq)$ poset ve

$\mathbb{N}\subseteq\mathbb{R}$ olmak üzere

$\mathbb{N}$ küme

1 vote

$(X,\preceq)$ poset ve

$\emptyset\neq A,B\subseteq X$ alttan sınırlı olmak üzere

$``A\cup B \text{, alttan sınırlı} \Rightarrow \inf(A\cup B)=\min\{\inf A,\inf B \}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 12 Şubat 2020

$A,B$ ve

$A\cup B$ alttan sınırlı ve

$x\in A\cup B$ olsun. $\left.\begin{array}{rr

1 vote

$(X,\preceq)$ poset ve

$A,B\subseteq X$ olmak üzere

$``(A \text{,üstten sınırlı})(B \text{, üstten sınırlı})\Rightarrow A\cup B \text{, üstten sınırlı}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 12 Şubat 2020

$X=\{a,b,c\} \text{ ve } \preceq=\{(a,a),(b,b),(c,c),(b,c)\}$ olmak üzere

$A=\{a\}$ ve

$B=\{c\}$ ols

0 votes

$(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzayında

$(1,2]$ kümesinin

$\mathcal{U}$ -kompakt olmadığını kompaktlık tanımını kullanarak gösteriniz.

cevaplandı 12 Ocak 2020

$\mathcal{A}=\{(1+ \frac{1}{n} , 3) \big{|} n\in\mathbb{N} \}\subseteq\mathcal{U} \$ ve $\ (1,2]\

0 votes

Kompakt uzay olma özelliği kalıtsal özellik midir?

cevaplandı 7 Ocak 2020

$X=\mathbb{Z}\cup\{\sqrt 2,\sqrt 3 \}$ ve $\tau=2^\mathbb{Z}\cup\{\mathbb{Z}\cup\{\sqrt 2 \},\m

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X\Rightarrow \tau_A=(\tau_Y)_A$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Aralık 2019

$B\in\tau_A\Rightarrow \begin{array}{cc} \\ \\ \left.\begin{array}{rr} (\exists U\in\tau)(B=U\cap

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$``((X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı})(A, \ \tau \text{-kompakt}) \Rightarrow A\in\mathcal{C}(X,\tau)" \\ \text{önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.}$

cevaplandı 21 Aralık 2019

$X=\mathbb{R}$ ve

$\tau={\{A \big{|} |X\setminus A|<\aleph_0}\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere $(\

0 votes

$|x|<1$ olmak üzere

$1+2x+3x^2+4x^3+...=?$

cevaplandı 21 Aralık 2019

Verilen ifadeye dikkatlice bakıldığında başka bir ifadenin türevi alınmış haline benziyor. $A=1

1 vote

obeb kavramı

$(a,b)=(a+b,b)$ eşitliği

cevaplandı 20 Aralık 2019

$(a,b)=d$ olsun. $(a,b)=d \Rightarrow ( d|a ) \ ( d|b ) \Rightarrow (\exists m_1,m_2\in\mathbb{

0 votes

Kompakt Uzay ile ilgili bir soru

cevaplandı 15 Aralık 2019

$X\neq Y$ olduğundan dolayı topolojilerin kıyaslanamama durumu vardır. Topolojiler

0 votes

$(X,\tau_1),(X,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$``(A, \ \tau_2\text{-kompakt})(\tau_1\subseteq \tau_2)\Rightarrow A, \ \tau_1\text{-kompakt}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 12 Aralık 2019

Murad hocam (a) şıkkında verilen önermenin doğru olduğunu göstermiş. Bizde (b) şıkkında verilen öne

0 votes

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar

$; \,\ \mathcal{B}, \tau_1$ için baz ve

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere

$f, \,\ (\tau_1\mbox{ - }\tau_2) \text{ açık}\Leftrightarrow (\forall B\in\mathcal{B})(f[B]\in\tau_2).$

cevaplandı 6 Aralık 2019

$(\Rightarrow): f,(\tau_1-\tau_2) \ açık \ ve \ B\in\mathcal{B} \ olsun.$ $\left.\begin{a

0 votes

İlgili linkteki fonksiyonun

$\pi$ noktasında sürekli olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 3 Aralık 2019

$f$ fonksiyonunun

$π$ noktasında sürekli olduğunu varsayalım ve

$\epsilon=1$ alalım. Bu durumda

0 votes

Topolojik uzaylar ile ilgili bir soru

cevaplandı 1 Aralık 2019

Öncelikle

$T_4 \text{uzayı}$ tanımı yapalım:

$(X,\tau) \text{ topolojik uzay olmak üzere}$

0 votes

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar olmak üzere

$((X,\tau_1), \ T_3 \text{ uzayı})((Y,\tau_2), \ T_3 \text{ uzayı})$

$\Rightarrow$

$(X\times Y,\tau_1\star\tau_2), \ T_3 \text{ uzayı}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 29 Kasım 2019

$(X,\tau_1), T_3 \text{ uzayı ve } \ (Y,\tau_2), T_3 \text{ uzayı olsun.}$ $\left.

1 vote

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$``(X,\tau), \text{ normal uzay}\Rightarrow (A,\tau_A), \text{ normal uzay}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 21 Kasım 2019

$X=\{a,b,c,d,e\}\ \text{ve}\ \tau=\{\emptyset,X,\{b\},\{a,b\},\{b,c\},\{a,b,c\}\}$ olmak üzere ${(