Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

(X,τ) topolojik uzay olmak üzere

((X,τ), kompakt uzay)(AX)(A,τA), kompakt uzay"

önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

Lisans Matematik kategorisinde (405 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.1k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

X=Z{2,3}  ve  τ=2Z{Z{2},Z{3},X} 

olmak üzere (X,τ) kompakt uzay olmasına karşın A=Z kümesi τ-kompakt değildir. O halde 

(A,τA), kompakt uzayA, τ-kompakt önermesinin karşıt tersinden (Z,τZ) kompakt uzay değildir. O halde kompakt uzay olma özelliği kalıtsal bir özellik değildir.

(405 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Fakat kompakt uzayların kapalı altuzayları kompakttır. Yani

(X,τ) topolojik uzay ve AX olmak üzere

((X,τ), kompakt uzay)(AC(X,τ))(A,τA), kompakt uzay
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,091,638 kullanıcı