Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
111 kez görüntülendi
Alan kavramı topolojik özellik midir, gösteriniz. Bu soruyu nasıl yapabilirim, yardımcı olabilir misiniz rica etsem?
Lisans Matematik kategorisinde (41 puan) tarafından  | 111 kez görüntülendi
Topolojk özellik tanımın yazabilir misin?

Bir topolojik özellik örneği verebilir misin?
Homeomorfizm altında korunan özelliklere topolojik özellikler denir diyebiliriz ve basitçe birkaç örnek verecek olursam bir dizinin limitinin olması topolojik bir özelliktir ya da bir üçgenin bir çembere dönüşmesi gibi
İkinci örneğinizi anlamadım.

Homeomorfizma altında, tüm üçgenler çembere mi dönüşüyor?

Özdeşlik dönüşümü homeomorfizma değil mi? Üçgeni çembere mi dönüştürüyor?
Hocam içi boş bir üçgenin çembere dönüşmesini kabul edemez miyiz?
Eğer topolojik özellikten kastınız kendi ve tersi sürekli eşlemeler altında bozulmayan özelliklerse alan bozulacaktır.

$\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2, (x, y) \mapsto (2x, 2y)$ fonksiyonu aradığımız özellikleri sağlıyor ama alanı 1 olan (ne demekse) $[0,1]\times[0,1]$ karesini alanı 4 olan $[0,2]\times[0,2]$ karesine götürüyor.
19,120 soru
21,041 cevap
69,891 yorum
23,389 kullanıcı