Question

Alan kavramı topolojik özellik midir, gösteriniz. Bu soruyu nasıl yapabilirim, yardımcı olabilir misiniz rica etsem?

Comments

Topolojk özellik tanımın yazabilir misin?

Bir topolojik özellik örneği verebilir misin?

---

Homeomorfizm altında korunan özelliklere topolojik özellikler denir diyebiliriz ve basitçe birkaç örnek verecek olursam bir dizinin limitinin olması topolojik bir özelliktir ya da bir üçgenin bir çembere dönüşmesi gibi

---

İkinci örneğinizi anlamadım.

Homeomorfizma altında, tüm üçgenler çembere mi dönüşüyor?

Özdeşlik dönüşümü homeomorfizma değil mi? Üçgeni çembere mi dönüştürüyor?

---

Hocam içi boş bir üçgenin çembere dönüşmesini kabul edemez miyiz?

---

Eğer topolojik özellikten kastınız kendi ve tersi sürekli eşlemeler altında bozulmayan özelliklerse alan bozulacaktır.

$\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2, (x, y) \mapsto (2x, 2y)$ fonksiyonu aradığımız özellikleri sağlıyor ama alanı 1 olan (ne demekse) $[0,1]\times[0,1]$ karesini alanı 4 olan $[0,2]\times[0,2]$ karesine götürüyor.