Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
830 kez görüntülendi
Alan kavramı topolojik özellik midir, gösteriniz. Bu soruyu nasıl yapabilirim, yardımcı olabilir misiniz rica etsem?
Lisans Matematik kategorisinde (59 puan) tarafından  | 830 kez görüntülendi
Topolojk özellik tanımın yazabilir misin?

Bir topolojik özellik örneği verebilir misin?
Homeomorfizm altında korunan özelliklere topolojik özellikler denir diyebiliriz ve basitçe birkaç örnek verecek olursam bir dizinin limitinin olması topolojik bir özelliktir ya da bir üçgenin bir çembere dönüşmesi gibi
İkinci örneğinizi anlamadım.

Homeomorfizma altında, tüm üçgenler çembere mi dönüşüyor?

Özdeşlik dönüşümü homeomorfizma değil mi? Üçgeni çembere mi dönüştürüyor?
Hocam içi boş bir üçgenin çembere dönüşmesini kabul edemez miyiz?
Eğer topolojik özellikten kastınız kendi ve tersi sürekli eşlemeler altında bozulmayan özelliklerse alan bozulacaktır.

$\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2, (x, y) \mapsto (2x, 2y)$ fonksiyonu aradığımız özellikleri sağlıyor ama alanı 1 olan (ne demekse) $[0,1]\times[0,1]$ karesini alanı 4 olan $[0,2]\times[0,2]$ karesine götürüyor.
20,259 soru
21,785 cevap
73,456 yorum
2,333,380 kullanıcı