X={a,b,c} ve ⪯={(a,a),(b,b),(c,c),(b,c)} olmak üzere A={a} ve B={c} olsun.
(X,⪯) poset , Aü={a} ve Bü={c} olduğundan A ve B kümesi üstten sınırlıdır. Fakat (A∪B)ü=∅ olduğundan A∪B kümesi üstten sınırlı değildir. O halde söz konusu önerme yanlıştır.
Not: (X,⪯) poset ve A⊆X olmak üzere
Aü:={x|a∈A⇒a⪯x}
A, üstten sınırlı:⇔Aü≠∅