Answers posted by Deniz Tuna Yalçın

0 votes

cevaplandı 17 Haziran 2018

$\triangle{ADC}$'de $C$'den inilen dikmenin ayağı $Q$ olsun. ($Q\in [AD$) $|AQ|=1$ ve $|QC|=4\sqrt

0 votes

(Altın oranla ilgili bir önerme) $ABC$ üçgeninin $BC$ kenarı üzerinde $|DC|=|AB|$ olacak şekilde bir $D$ noktası alalım.

cevaplandı 9 Mart 2018

$|AB|=a$, $|BD|=b$ olsun. $\dfrac{\sin(\alpha+\theta)}{\sin\alpha}=\dfrac{a}{b}=\phi$ ve $\phi^2=\...

0 votes

12 Basamaklı bir merdivene 1 veya 3'er basamak atlayarak kaç değişik şekilde tırmanılabilir?

cevaplandı 6 Mart 2018

Daha hantal bir çözüm önerisi olarak, $$(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)\rightarrow 1 \text{ tane }\\ (3,

0 votes

12 Basamaklı bir merdivene 1 veya 3'er basamak atlayarak kaç değişik şekilde tırmanılabilir?

cevaplandı 6 Mart 2018

$n$ basamaklı bir merdiveni, 1 veya 3'er basamak atlayarak $a_n$ değişik şekilde tırmanalım, $a_1

0 votes

Bir adet Trigonometri sorusu

cevaplandı 19 Şubat 2018

Selamlar, bu sorular gerçekten ufak cinlikler üzerine kuruluyor, durmadan bunlarla uğraşıp aşinal

1 vote

$\sin 18^{\circ}$ veya $\sin 54^{\circ}$ gibi değerlerin hesaplanması

cevaplandı 16 Şubat 2018

Geometrik bir çözüm olarak; Saatin tersi yönünde $ABCDE$ noktalarını bir düzgün beşgen oluşturacak ş

1 vote

Bir $ABC$ üçgeni düşünelim, $m(\widehat{BAC})=50^\circ$ ve $m(\widehat{BCA})=30^\circ$ olsun. $|AB|=c$ ve $|BC|=a$ olsun. Bu üçgende $a^3+c^3=3ac^2$ olduğunu gösteriniz...

cevaplandı 6 Şubat 2018

$ABC$ üçgenini çizelim, $B$'den $|AC|$'ye inilen dikmenin ayağı $D$ olsun. $|BD|=\dfrac{a}{2}$'di

0 votes

her n pozitif tamsayı için, n^{5}-n sayısının 5'e bölündüğünü gösteriniz

cevaplandı 5 Şubat 2018

$n=1$ için önermenin doğru olduğu barizdir. $n=k$ için $k^5-k=5p$ olacak şekilde bir $p$ tamsayısı

0 votes

her n pozitif tamsayı için, n^{5}-n sayısının 5'e bölündüğünü gösteriniz

cevaplandı 5 Şubat 2018

$n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$ şeklinde yazabiliriz. $5$ sayısının $n,(n-1)\text{ ve } (n+1)$'i tam bö

1 vote

ABC bir üçgen. AH diktir BC ye . m(ABC)=50 m(ACB)=25 D HC arasında bir nokta. ICDI=2.IBHI olduğuna göre m(HAD)=?

cevaplandı 5 Şubat 2018

$ABC$ üçgenini çizelim, $|HD|=p$ olsun. $BH]$ uzantısında $m(\widehat{AEB})=25^\circ$ olacak şekilde

1 vote

Harmonik ortalama/2

cevaplandı 4 Şubat 2018

$a,b\in\mathbb{Z}^+$ için $\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{1}{\frac1a+\frac1b}$ dir, bu ifadenin tamsayı o

1 vote

$n$ tek bir sayi olmak uzere $n^2-1$ sayisinin $8$ sayisina tam bolunecegini ispatlayiniz.

cevaplandı 31 Ocak 2018

$n=2k\pm1,\ (k\in\mathbb{Z})$ olsun $(2k\pm1)^2-1=4k^2\pm4k+1-1=4k(k\pm1)$ olur, birinci cevaptan fa...

0 votes

a,b,c pozitif reel sayılar ve $a+b+c=10$'dur.Buna göre a.b.c çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?

cevaplandı 23 Ocak 2018

$f(a,b,c,\lambda)=abc+\lambda(a+b+c-10)$ kuralını veren $f$ çok değişkenli fonksiyonunun farklı de

1 vote

$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ kuralını veren $f$ polinomunun dört kökü de negatif tamsayılar olduğuna göre $a+b+c+d=2009$ ise $d$'yi bulunuz...

cevaplandı 22 Ocak 2018

Yorumlarda da bahsedildiği gibi $a+b+c+d=2009$, $f(1)=2010$ olduğunun göstergesidir. Köklerimiz $

0 votes

Madeni Para ve Kombinasyon

cevaplandı 22 Ocak 2018

Bu aslında şu soruya özdeştir: $Y,Y,T,T,T,T$ harflerini kaç farklı şekilde sıralayabiliriz, tekrar

0 votes

Bir Dörtgenler Sorusu

cevaplandı 22 Ocak 2018

Cevapsız kalmasın diye yazıyorum, $A$'dan $DB$'ye inilen dikmenin ayağı $P$ olsun. $APD$ ile $DBC$

0 votes

Üçgende açılardan bir soru

cevaplandı 21 Ocak 2018

İkinci bir çözüm önerisi olarak, $m(\widehat{ABQ})=20^\circ$ olacak şekilde $C,A$ noktalarıyla do

0 votes

Paralelkenar'ın Alanı

cevaplandı 21 Ocak 2018

$|EK|$ ve $|KF|$ köşegenlerini çizdiğimizi varsayalım, soldaki paralelkenarın alanı $S_1$, sağdaki

1 vote

$x,y\in\mathbb{Z}\text{ ve } n\in\mathbb{Z^+}$ için $$|x|+|y|\leq n$$ eşitsizliğinin $n^2+(n+1)^2$ tane çözümü olduğunu ispatlayınız.

cevaplandı 15 Ocak 2018

$n=1$ için $|x|+|y|\leq 1$ eşitsizliğinin çözümleri $\{(\pm1,0),(0,\pm1),(0,0)$ olup $5$ tanedir.

0 votes

İlk rakamı tek olup, çift rakam geçen basamakların sayısı çift olan beş basamaklı pozitif tamsayıların sayısı $A$ ve ilk rakamı çift olup, çift rakam geçen basamakların sayısı çift olan beş basamaklı pozitif tamsayıların sayısı $B$ ise $A-B$ farkını bulunuz.

cevaplandı 15 Ocak 2018

Çift sayıda çift rakam içeren $5$ basamaklı sayıları arıyoruz, ilk basamağın tek olduğu: $$TCCCC,\