\left( \begin{matrix} 2013\\ 1\end{matrix} \right)+2013\left( \begin{matrix} 2013\\ 3\end{matrix} \right)+2013^2\left( \begin{matrix} 2013\\ 5\end{matrix} \right)+...+2013^{1006}\left( \begin{matrix} 2013\\ 2013\end{matrix} \right)=A dersek
\left( \begin{matrix} 2013\\ 1\end{matrix} \right)+2^2\left( \begin{matrix} 2013\\ 3\end{matrix} \right)+2^4\left( \begin{matrix} 2013\\ 5\end{matrix} \right)+...+2^{2012}\left( \begin{matrix} 2013\\ 2013\end{matrix} \right)\equiv A (mod\ 41) olur.
2\left( \left( \begin{matrix} 2013\\ 1\end{matrix} \right)+2^2\left( \begin{matrix} 2013\\ 3\end{matrix} \right)+2^4\left( \begin{matrix} 2013\\ 5\end{matrix} \right)+...+2^{2012}\left( \begin{matrix} 2013\\ 2013\end{matrix} \right) \right)
=\frac{(2+1)^{2013}+(2-1)^{2013}}{2} o halde 4A\equiv (2+1)^{2013}+(2-1)^{2013}\equiv 3^{13}+1\equiv 39(mod\ 41) buldum fakat sonrasındaki bölme işlemini \frac{39+41}{4}=20 şeklinde mi buluyoruz emin olamadım bölme işleminde böyle mi yapılıyordu hocam? Cevap 20 bu arada.