Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
$[1,\infty)\subseteq A\subseteq\mathbb{R}, \ f\in\mathbb{R}^A$ ve $L\in\mathbb{R}$ olsun. $$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=L\Rightarrow \lim\limits_{n\to\infty} f(n)=L$$ olduğunu gösteriniz.
0
beğenilme
0
beğenilmeme
553
kez görüntülendi
$[1,\infty)\subseteq A\subseteq\mathbb{R}, \ f\in\mathbb{R}^A$ ve $L\in\mathbb{R}$ olsun. $$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=L\Rightarrow \lim\limits_{n\to\infty} f(n)=L$$ olduğunu gösteriniz.
dizilerde-limit
fonksiyonlarda-limit
2 Mayıs 2020
Lisans Matematik
kategorisinde
murad.ozkoc
(
11.5k
puan)
tarafından
soruldu
2 Mayıs 2020
murad.ozkoc
tarafından
düzenlendi
|
553
kez görüntülendi
cevap
yorum
$f \in \mathbb{R}^{A}$ ne demek ? $f$ $\mathbb{R}$ kumesinden $A$ ya mi gidiyor demek ?
$$Y^X:=\{f|f:X\to Y \text{ fonksiyon}\}$$
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
1
cevap
0
beğenilme
0
beğenilmeme
$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=L$ ve $\epsilon>0$ olsun.
$\left.\begin{array}{rr} \lim\limits_{x\to\infty}f(x)=L \\ \\ \epsilon>0 \end{array} \right\}\Rightarrow \begin{array}{c} \\ \\ \left. \begin{array}{rr} (\exists M>0)(\forall x \in A)(x>M\Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon) \\ \\ N:=\lfloor M\rfloor +1 \end{array} \right\} \Rightarrow \end{array}$
$\Rightarrow (N\in\mathbb{N})(n\geq N\Rightarrow |f(n)-L|<\epsilon).$
2 Mayıs 2020
murad.ozkoc
(
11.5k
puan)
tarafından
cevaplandı
2 Mayıs 2020
murad.ozkoc
tarafından
düzenlendi
ilgili bir soru sor
yorum
Karşıtı her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
İlgili sorular
$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve $L\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(x_{2n}\to L)(x_{2n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L$$ olduğunu gösteriniz.
$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve $L\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$``(x_{3n}\to L)(x_{3n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L"$$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.
$\mathbf{x}=(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}},\ \bigcup_{i=1}^\infty A_i=\mathbb{N}$ ve (her $i$ için) $\lim\mathbf{x}\mid_{A_i}=L$ ise $\lim\limits_{n\to\infty}x_n=L$ olur mu?
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=L$ ve $f(x)=a_{\lfloor x\rfloor}$ ise $\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=L$ olur
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
742
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,275
soru
21,807
cevap
73,487
yorum
2,437,280
kullanıcı