$(\mathbb{R},\leq)$ poset ve $\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ alttan sınırlı bir altküme olmak üzere
$$ \inf A = -\sup(- A) $$
eşitliğini kanıtlayınız.
Not: $\mathbb{R}$ üzerinde bilinen sıralamadan bahsediyorsak eğer $(\mathbb{R},\leq)$ poset olduğu genellikle belirtilmez fakat ben belirtmenin faydalı olacağını düşünüyorum.