Answers posted by bertan88 - Matematik Kafası

0 votes

$\int_0^{2\pi}\:\frac{\cos{3t}}{5-\cos{t}}\,dt$ integralini karmaşık analiz ile çözün

cevaplandı 16 Eylül 2015

İntegrali şöyle de yazabiliriz : $$f(x)=\frac{\cos{3x}}{5-\cos{x}}=\dfrac{\frac{e^{3ix}+e^{-3ix

0 votes

Sinüs eğrisinin uzunluğu

cevaplandı 14 Eylül 2015

Daha önce burada cevaplandı.

0 votes

$\int_{0}^{2\pi} (\cos\theta)^{2n} d\theta=? $

cevaplandı 12 Eylül 2015

İntegrali şöyle yazalım : $$f(x)=\cos^{2n}(x)=\frac{1}{2^{2n}}\big(e^{ix}+e^{-ix}\big)^{2n}$$

0 votes

$\int_0^\pi\,\frac{\ln(\sin{x})}{\sqrt{\sin{x}}}\,dx$ integralini çözün

cevaplandı 10 Eylül 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\pi\,\frac{\ln(\sin{x})}{\sqrt{\sin{x}}}\,dx$$ Buradaki eşitlikte $n$

0 votes

$\int_0^\pi\,\ln(\sin{x})\,\sqrt[n]{\csc{x}}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 9 Eylül 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\pi\,\ln(\sin{x})\,\sqrt[n]{\csc{x}}\:dx$$ Buradaki integralin $n$ 'e

0 votes

$\sum_{k\in\mathbb{Z}}\:\frac{\sin^2k}{k^2}$ serisini hesaplayın

cevaplandı 9 Eylül 2015

Serimiz : $$\sum_{k\in\mathbb{Z}}\:\frac{\sin^2k}{k^2}$$ Seriyi şöyle de yazabiliriz : $$

0 votes

$\sum_{k\in\mathbb{Z}^+}\:\frac{\cos(2kx)}{k^2}$ serisini hesaplayın

cevaplandı 9 Eylül 2015

Serimiz : $$\sum_{k\in\mathbb{Z}^+}\:\frac{\cos(2kx)}{k^2}$$ Buradaki serinin integ...

0 votes

$\sum_{k\in\mathbb{Z}^+}\:\frac{\sin(2kx)}{k}$ serisini hesaplayın

cevaplandı 9 Eylül 2015

Serimiz : $$\sum_{k\in\mathbb{Z}^+}\:\frac{\sin(2kx)}{k}$$ Sinüsü açalım. $$\sum_{k\in\ma

0 votes

$1+2+\cdots+n$ icin verilen toplam formulunun ispatlari

cevaplandı 9 Eylül 2015

$$1+2+3\cdots+n=an^2+bn+c=f(n)$$ diyelim.Buradan : $$f(1)=a+b+c=1\\f(2)=4a+2b+c=3\\...

0 votes

$x[n]=\alpha^n\cos(\Omega_0n)u[n]$ sinyalinin $\mathcal{Z}$ dönüşümünü bulun

cevaplandı 8 Eylül 2015

Sinyalimiz ve $\mathcal{Z}$ dönüşümünün tanımı : $$x[n]=\alpha^n\cos(\Omega_0n)u[n]$$ $$X(n)

0 votes

$\int_0^\infty\:\cos(x)\:x^{s-1}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 8 Eylül 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\infty\:\cos(x)\:x^{s-1}\:dx$$ Ramanujan'ın ana teoremini kullanarak

0 votes

$\sum_{n=1}^\infty\:\:(-1)^n\:\beta(n)$ serisini hesaplayın

cevaplandı 7 Eylül 2015

Serimiz : $$\sum_{n=1}^\infty\:\:(-1)^n\:\beta(n)$$ Buradaki eşitlikte $k$ yerine $-1$ verelim

0 votes

$\sum_{n=1}^\infty\:\frac{\beta(n)}{k^n}$ serisini hesaplayın

cevaplandı 7 Eylül 2015

Serimiz : $$\sum_{n=1}^\infty\:\frac{\beta(n)}{k^n}$$ Dirichlet beta fonksiyonunu integral i...

0 votes

$\sum_{n=2}^\infty\:\frac{\zeta(n)}{k^n}$ serisini hesaplayın

cevaplandı 7 Eylül 2015

Serimiz : $$\sum_{n=2}^\infty\:\frac{\zeta(n)}{k^n}$$ Zeta fonksiyonunu integral ile yazalım

0 votes

$\int_0^\infty\int_0^\infty\int_0^\infty\frac{(xyz)^{-1/7}(yz)^{-1/7}z^{-1/7}}{(x+1)(y+1)(z+1)}\:dx\,dy\,dz$ integralini çözün

cevaplandı 7 Eylül 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\infty\int_0^\infty\int_0^\infty\frac{(xyz)^{-1/7}(yz)^{-1/7}z^{-1/7}}{

0 votes

$\int_0^\pi\int_0^\pi\int_0^\pi\:\frac{du\,dv\,dw}{1-\cos{u}\cos{v}\cos{w}}$ integralini çözün

cevaplandı 6 Eylül 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\pi\int_0^\pi\int_0^\pi\:\frac{du\,dv\,dw}{1-\cos{u}\cos{v}\cos{w}}$$

0 votes

$\lim_{n\to\infty} \frac{1}{n} \int\limits_1^n \! n^{\frac{1}{x}} \, \mathrm{d}x$ ifadesinin degerini hesaplayiniz.

cevaplandı 6 Eylül 2015

Öncelikte integrali hesaplayalım.İntegeral : $$\int\:n^{\frac{1}{x}}\:dx$$ $u=n^{\frac{1}{x}

0 votes

$\int_0^\infty\:\frac{x^{-8/9}}{x^{10/9}+5^{5/9}}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 6 Eylül 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\infty\:\frac{x^{-8/9}}{x^{10/9}+5^{5/9}}\:dx$$ Buradaki eşitlikte $n$

0 votes

$\int_0^\infty\:\frac{x^{n-1}}{x^m+s}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 6 Eylül 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\infty\:\frac{x^{n-1}}{x^m+s}\:dx$$ $\frac{1}{x^m+s}=u$ olacak şekil

0 votes

Max Min değer

cevaplandı 5 Eylül 2015

$x$ , $y$ değerlerine $0$ ve $z$ değerine $\pm\sqrt{30}$ diyerek : Max değeri : $5\sqrt{30}$