Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

0 votes

Stewart Teoremi ispati

cevaplandı 2 gün önce

Stewart bir kanıt daha 

0 votes

Stewart Teoremi ispati

cevaplandı 4 gün önce

Stewart teoremi bir başka kanıt.

1 vote

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin minimumu varsa

$\inf A=\min A$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 20 Mart 2025

$A$ kümesinin minimumu

$m\in A$ olsun. Tanım gereği

$\forall x\in A$ için

$m⪯x$ dir. Yani

$m$ sayısı

0 votes

$S=0,[2k][3k][5k][7k]...$ sayısı rasyonel midir?

cevaplandı 20 Mart 2025

Ardışık asal sayıların verilen pozitif

$k$ tam sayısı ile çarpılmasıyla oluşturulan  

$S$ sayısı

0 votes

$-1+\dfrac{2}{1-x}=\sqrt 3$ ise

$\dfrac{2x}{1-x^2}\cdot \sqrt 3=?$

cevaplandı 17 Mart 2025

$\dfrac{1+x}{1-x}=\sqrt 3$  eşitliğinden

$x=2-\sqrt3$

$\dfrac{2\sqrt3x}{1-x^2}=A$ olsun. &nbsp

0 votes

$-1+\dfrac{2}{1-x}=\sqrt 3$ ise

$\dfrac{2x}{1-x^2}\cdot \sqrt 3=?$

cevaplandı 17 Mart 2025

$\dfrac{1+x}{1-x}=\sqrt 3$  eşitliğinde  

$x=\tan\alpha$  dersek $\dfrac{1+ \tan\alph

0 votes

$-1+\dfrac{2}{1-x}=\sqrt 3$ ise

$\dfrac{2x}{1-x^2}\cdot \sqrt 3=?$

cevaplandı 17 Mart 2025

$\dfrac{2}{1-x}=\sqrt3+1$  ise  

$\dfrac{1}{1-x}=\dfrac{\sqrt3+1}2$   Basit kesirlere...

0 votes

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin infimumu (varsa) tektir. Gösteriniz.

cevaplandı 14 Mart 2025

Varsayalım ki

$A$ kümesinin

$\text{inf} A=a$   ve  

$\text{inf }A=b$ olacak şekild

0 votes

$(f (x))^2=f (2x)+2f (x)+\dfrac 12$ ve

$f(1)=2$ ise

$f (3)=?$

cevaplandı 11 Mart 2025

Çözüm: Metin Aydemir Bir bağıntı tanımlayalım. $$R=\{(x,y)\in\mathbb{R}^+:\exists k\in\mathbb{Z},\q

0 votes

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin minimumu (varsa) tektir. Gösteriniz.

cevaplandı 11 Mart 2025

Varsayalım ki

$A$ kümesinin

$\text{min} A=a$   ve  

$\text{min }A=b$ olacak şekilde far

1 vote

$(f (x))^2=f (2x)+2f (x)+\dfrac 12$ ve

$f(1)=2$ ise

$f (3)=?$

cevaplandı 10 Mart 2025

Önce hatalı çözümü verelim:

$f(x+y)=f(x)f(y)-[f(x)+f(y)]-1/2$  denklemini göz önüne alalım. E

0 votes

$5a+6b+7c=1$ olmak üzere

$\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{4}{c}$ ifadesinin en küçük tam sayı değeri kaçtır?

cevaplandı 7 Mart 2025

AO-GO kullanılarak yapılan bir çözüm: $$(5a+6b+7c)\cdot (\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{4}{c})=56+

0 votes

Köklü sayıları sıralayınız

cevaplandı 27 Şubat 2025

Lisans düzeyinde hiperbolik fonksiyonlar kullanılarak şöyle bir çözüm de verilebilir: $f(x)=13^{1/x

0 votes

Köklü sayıları sıralayınız

cevaplandı 25 Şubat 2025

$t\in (0,13)$ aralığında tanımlı

$f(t)=13^{\frac{1}{t}}+13^{\frac{1}{13-t}}$ fonksiyonunu yazarsak,

0 votes

$n$ adet konveks

$k-gen$ bir düzlemi en fazla kaç bölgeye ayırabilir? (Örneğin 2 adet üçgen bir düzlemi en fazla 8 bölgeye ayırabilir.)

cevaplandı 25 Şubat 2025

ahmedsyldz' a ait bir çözüm: Öncelikle hiçbir kenarı çakışık olmayan iki konveks

$n$ -gen birbiriyle

0 votes

Köklü sayıları sıralayınız

cevaplandı 25 Şubat 2025

Çözüm: Geo

$f(x)=13^{1/x}$ ,

$f^\prime (x) = -\dfrac{13^{1/x}}{x^2}$ .

$x>0$ iken

$f(x)$ azalan,

2 votes

Şekilde ? işaretli dörtgenin alanını bulunuz.

cevaplandı 24 Şubat 2025

$FGHI$ karesini oluşturursak bu kare içindeki

$E$ noktasına göre oluşan karşılıklı üçgenlerin alanla

0 votes

$n$ adet konveks

$k-gen$ bir düzlemi en fazla kaç bölgeye ayırabilir? (Örneğin 2 adet üçgen bir düzlemi en fazla 8 bölgeye ayırabilir.)

cevaplandı 17 Şubat 2025

Öncelikle

$2$ adet

$k$ -gen için düşünürsek bu  

$k$ -genlerin her bir kenarının diğer

$k$ -genin h

0 votes

Kenarlardan nokta seçerek üçgeni dört eşit alana bölme (ispat)

cevaplandı 7 Şubat 2025

$|BC|=a$ ,

$|BY|=b$ ,

$|BX|=c$ , ve

$|AZ|=m$ olsun. Sadece bir kenar için orta nokta olduğunu göstereli

0 votes

$a,b,c\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1$ ise

$a+b+c=?$

cevaplandı 3 Şubat 2025

$(1,0,0)$ elemanlarının permütasyonları aşikar çözüm.

$c^2=1-(a^2+b^2)$   ve  $c^3=1