Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunda

Question

$\lim_{x  \to 1^{+}}f(-x)$=$\lim_{x  \to 1^{-}}f(x+1)$

eşitliği veriliyor.
Buna göre, $\lim_{x  \to 2^{+}}f(1-x)$ aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)$\lim_{x  \to 2^{-}}f(-x)$
B)$\lim_{x  \to 3^{-}}f(x)$
C)$\lim_{x  \to 2^{-}}f(x)$
D)$\lim_{x  \to 4^{+}}f(x-2)$
E)$\lim_{x  \to 3^{-}}f(1-x)$

Normalde böyle soorularda yakın değer verip yapabiliyordum mesela 2ye sağdan yaklaşırken 2,00..1 gibi ama burda onu yapamadım

Comments

$1^{2+}$ gibi ifadeler dogru mu yazilmis?

---

Hocam düzenlendi, latexe alışmam biraz zaman alacak sanırım kusura bakmayın

---

$\lim_{x  \to 1^{+2}}f(1-x)$ anlaşılmıyor.

---

Hocalarım tam anlamıyla düzenledim , kusura bakmayın siteye ayak uydurmakta zorlanıyorum biraz

---

Bize verilenden anlasilan $-1$'e ve $2$'ye soldan ve yaklasirken $f$ fonksiyonunun limitleri ayni. Esidi istenen de $-1$'e soldan yaklasirken $f$ fonksiyonunun limiti. Bunlari anlarsan zaten secenekleri de anlayip soruyu cozersin.

---

Soru çözüldü mü yoksa çözüm gerekli mi?

---

Çözüldü aslında seninde fikrini alalım Sercan hoca ile aynı mı farklı fikirler iyi olur:)

---

$\lim\limits_{x\to k}$       için      \lim\limits_{x\to k}

Answer 1

$x=-1$'e ve $f(-1)$'e sağdan yaklaşırken ki limit ile  $x=2$'ye ve $f(2)$'ye soldan yaklaşırkenki limit eş miş.

$\lim\limits_{x\to 2^+}f(1-x)$ demek $f(-1)$ e giderken sağdan yaklaşmak demek veya yukarda eşit oldugunu bildiğimiz $f(2)$ ye soldan yaklaşmak lazım.

C)$\lim\limits_{x\to 2^-}f(x)$ demek $f(2)$ ye soldan yaklaşmak demektir ki, bu da tam istediğimiz cevaptır.

Comments

$f(-1)=f(2)$ olmak zorunda degil. Hatta limitlerin var olmasi bile zorunlu degil, olsa da esit olmak zorunda degil.

---

Zaten $f(-1)=f(2)$ tam olarak oluyor demedım hatta tanımlı bıle olmayabılırler.Yazacagım şeyın algılanmasını kolaylaştırmak için böyle yanlış şeyleri yazabiliyorum "öss sorularında" düzelterim.

---

"$f(-1)=f(2)$ ama ..." dan anlasilan bu esit , ... kismi da fazlasinin oldugunu soyluyor. 

Diger dedigini anlamadim.