Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
264 kez görüntülendi

$\displaystyle\int _{0}^{2}\left| x^{2}+2x-3\right| dx$ integralinin eşiti nedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (45 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 264 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$$|x^2+2x-3|=|(x+3)(x-1)|=|x+3||x-1|$$ oldugundan $x \in [0,1]$ icin $$|x^2+2x-3|=-(x^2+2x-3)$$ ve $x \in [1,2]$ icin $$|x^2+2x-3|=x^2+2x-3$$  olur. Bu nedenle integrali $$\displaystyle\int_0^1 -(x^2+2x-3)dx+\displaystyle\int_1^2 (x^2+2x-3)dx $$ olarak parcali sekilde hesaplamalisin.

(24.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

çok teşekkürler

19,669 soru
21,375 cevap
71,798 yorum
163,077 kullanıcı