Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi
$1$ elemanlı bir küme üzerinde $1$ tane topoloji,

$2$ elemanlı bir küme üzerinde $4$ tane topoloji,

$3$ elemanlı bir küme üzerinde $29$ tane topoloji,

$4$ elemanlı bir küme üzerinde $355$ tane topoloji ve

$5$ elemanlı bir küme üzerinde $6942$ tane topoloji topoloji yazabiliyoruz.

Buna göre $n$ doğal sayı olmak üzere $n$ elemanlı bir küme üzerinde yazılabilecek topolojilerin sayısını veren bir formül bulabilir miyiz?
Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

Cozen olursa buraya yazmasin. Topoloji ile ilgili bir dergiye gondersin. Buraya da makalenin link adresini eklesin.

Your browser does not have a PDF plugin installed.

Download the PDF: The Number of Topologies on a Finite Set - 2006.pdf

http://matkafasi.com/?qa=blob&qa_blobid=10669364266996041233 

Lisansüstü öğrencim Faical Yacine ISSAKA $5$ elemanlı bir küme üzerinde yazılabilecek tüm topolojileri Python'da yazdığı bir program yardımıyla bulmuş. Yukarıdaki linkte $5$ elemanlı bir küme üzerinde yazılabilecek toplam 6942 topolojinin hepsi mevcut.

20,219 soru
21,752 cevap
73,354 yorum
1,988,338 kullanıcı