τ'yu nerede kullaniyoruz? Galiba σ'nin elemanlarini τ'dan seciyoruz?
σ⊂2X olduğundan tabii ki σ'nın elemanlarını 2X'in içinden arayacağız. τ'yu da bir kümenin içini ve kapanışını bulurken kullanacağız. A⊂int(cl(int(A))) koşulunu sağlayan kümelerin oluşturduğu aile daima τ ailesinden (kapsama bağıntısına göre) daha büyük oluyor.
Tesekkurler, anlamamışım soruyu.
T1) int(cl(int(∅)))=∅⊃∅⇒∅∈σ ve int(cl(int(X)))=X⊃X⇒X∈σ
T2) ?
T3) ?