Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
525 kez görüntülendi

Tanım: (X,τ) topolojik uzay ve Bτ olmak üzere 

B, τ için baz:⇔(Aτ)(AB)(A=A)

Topolojik uzaylarda baz tanımı yukarıdaki gibi ele alındığında aşağıdaki teoremi kanıtlayınız.

Teorem: (X,τ) topolojik uzay ve B,B2X olmak üzere 

(B, τ için baz)(BBτ)B, τ için baz olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından  | 525 kez görüntülendi
@EbruKocatepe neler düşündüğünü de yazarsan takıldığın noktayı biz de görmüş oluruz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

 Bτ için baz ve BBτ  olsun.Amacımız her Aτ için  A  kümesinin B ailesinin en az bir altailesinin birleşimi şeklinde yazılabileceğini göstermek.

 Bτ ve  BBτ olsun.

AτB, τ için baz}(AB)(A=A)BBτ}(AB)(A=A).

(71 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,059,544 kullanıcı