Topolojik Uzaylarda Baz-XIV

Question

$\mathbb{R}$ 'de $\tau =\{A|x\in A\Rightarrow \text{sgn } x\in A\}$

ailesi $\mathbb{R},$ kümesi üzerinde bir topolojidir.

Bu topoloji için bir baz yazınız.

Ben aşağıdaki şekilde buldum. Başka neler olabilir?

$\mathcal{B} =\left\{B\big{|}B \cup \{-1\} \subseteq (-\infty,0)\right\}\cup \left\{B\big{|}B \cup \{1\} \subseteq (0,\infty)\right\} \cup \{\{0\}\}$