Topolojik Uzaylarda Baz-XIII

Question

$\mathbb{R}$'de $\tau =\{A|x\in A\Rightarrow \lfloor x\rfloor\in A)\}$

ailesi, $\mathbb{R}$ kümesi üzerinde bir topolojidir.

Bu topoloji için bir baz yazınız.

Ben aşağıdaki şekilde buldum. Başka neler olabilir?

$\mathcal{B} =\left\{\{x,\lfloor x\rfloor\}\big{|}x \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Z}\} \right\}\cup \left\{\{x\}\big{|}x \in \mathbb{Z}\right\}$