(X,τ) topolojik uzay olmak üzere
τ=C(X,τ)⇒(X,τ), normal uzay.
(X,τ),normal uzay
:⇔
(∀F,E∈C(X,τ))[F∩E=∅⇒(∃U∈U(F))(∃V∈U(E))(U∩V=∅)]
U=F, V=E alınca olmuyor mu?
Evet Doğan hocam oluyor
Soru benim ekrana sigmiyor.
Şimdi nasıl?
Boyle daha iyi oldu.
Ben soruyu hala anlayamıyorum.
Tam olarak neresini anlayamadınız hocam?
C(X,τ) ne mesela? Ya da U(F) ne?
Normal uzayın tanımı
"Ayrık her iki kümenin, birbirinden ayrık birer komşuluğu vardır"
diye biliyorum. Sorudaki son satır bunu söylüyor sanırım?
"Ayrık kapalı her iki kümenin , birbirinden ayrık birer komşuluğu vardır" Normal uzayın tanımı tam olarak bu şekilde hocam.
Ah evet "kapalı"yı unutmuşum. Teşekkürler.
E,F∈C(X,τ) ve E∩F=∅ olsun.
(E,F∈C(X,τ))(E∩F=∅)τ=C(X,τ)(U:=F)(V:=E)}⇒(U∈U(F))(V∈U(E))(U∩V=∅).
Burada U∩V=∅ olduğunu nasıl garanti ettiniz hocam?
Düzelttim Hakan.