Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
589 kez görüntülendi
AR olmak üzere A, sınırlıA[infA,supA] olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 589 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

AR sınırlı ve xA olsun. (Amacımız x[infA,supA] olduğunu göstermek.)

AR ve sınırlı (yani hem alttan hem de üstten sınırlı) olduğundan bu linkteki sup aksiyomu gereği A kümesinin supremumu ve şu linkteki  teorem gereği de A kümesinin infimumu vardır.

xAinfAxxAxsupA}infAxsupAx[infA,supA]  elde edilir ki bu da istediğimiz sonuçtur.

(11.6k puan) tarafından 
20,334 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,124,177 kullanıcı