Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

nbatir'in soruları

2 beğenilme 0 beğenilmeme
1 cevap
Her $n\in\mathbb{N}$ için $$n!<\sqrt{2\pi}\left(\frac{n+\frac{1}{2}}{e}\right)^{n+\frac{1}{2}}$$ olduğunu gösteriniz
2 Şubat 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 951 kez görüntülendi
1 beğenilme 1 beğenilmeme
2 cevap
$\int_o^{\pi/2}\ln(\sin x)dx=-\frac{\pi}{2}\ln 2$ olduğunu gösteriniz
1 Şubat 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.8k kez görüntülendi
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1 cevap
$\sum\limits_{k=0}^n(-1)^k\binom{n}{k}k^n=(-1)^nn!$ olduğunu gösteriniz.
31 Ocak 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 824 kez görüntülendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2 cevap
$$\lim\limits_{x\to\infty}\left[\left(8x^3+4x^2+x+1/3\right)^{1/3}-2x\right]=\frac{1}{3}$$ olduğunu gösteriniz.
30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1 cevap
Her $x\in\mathbb{R}$ için $$\sum\limits_{n=0}^\infty2^n\left(x^{1/2^{n+1}}-1\right)^2=x-1-\ln x$$ olduğunu gösteriniz.
30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 879 kez görüntülendi
3 beğenilme 0 beğenilmeme
1 cevap
$$\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^{3n}}{(3n)!}$$ serisinin toplamını bulunuz.
30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.4k kez görüntülendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1 cevap
Her $n\in \mathbb{N}$ için $$e<\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+\frac{1}{2}}$$duğunu gösteriniz.
30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1k kez görüntülendi
20,359 soru
21,912 cevap
73,671 yorum
3,808,970 kullanıcı