nbatir'in soruları - Matematik Kafası

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n\in\mathbb{N}$ için

$n!<\sqrt{2\pi}\left(\frac{n+\frac{1}{2}}{e}\right)^{n+\frac{1}{2}}$ olduğunu gösteriniz

2 Şubat 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 561 kez görüntülendi

1 beğenilme 1 beğenilmeme

2 cevap

$\int_o^{\pi/2}\ln(\sin x)dx=-\frac{\pi}{2}\ln 2$ olduğunu gösteriniz

1 Şubat 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sum\limits_{k=0}^n(-1)^k\binom{n}{k}k^n=(-1)^nn!$ olduğunu gösteriniz.

31 Ocak 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 491 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\lim\limits_{x\to\infty}\left[\left(8x^3+4x^2+x+1/3\right)^{1/3}-2x\right]=\frac{1}{3}$ olduğunu gösteriniz.

30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 586 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f(x)=x-\frac{1}{e^{1/x}-1}$ olsun.

$\lim \limits_{x\to\infty }f(x)=1/2$ olduğunu gösteriniz

30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 560 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\in\mathbb{R}$ için

$\sum\limits_{n=0}^\infty2^n\left(x^{1/2^{n+1}}-1\right)^2=x-1-\ln x$ olduğunu gösteriniz.

30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 521 kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^{3n}}{(3n)!}$ serisinin toplamını bulunuz.

30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n\in \mathbb{N}$ için

$e<\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+\frac{1}{2}}$ duğunu gösteriniz.

30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 479 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(a_n)$

$\sum\limits_{k=0}^n(-1)^k\binom{n}{k}a_k=b_n$ ise

$\sum\limits_{k=0}^n(-1)^k\binom{n}{k}b_k=a_n$ olduğunu gösteriniz

30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 715 kez görüntülendi