İki tarafı (−1)n ile carpıp index değiştirince sol taraf
∑nl=0(−1)l(nl)(n−l)n
oluyor. Bu çok bilinen Sterling sayıları ile ilgili bir formül. Inclusion-exclusion (ekleme-çıkarma) prensipi ile elde edilen we tam olarak n elemanlı bir kümeden n elemanlı bir kümeye olan örten fonksiyonları sayan bir toplam. Dolayısı ile sağ tarafa yani n! ifadesine eşit oluyor.