Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
453 kez görüntülendi
Akademik Matematik kategorisinde (57 puan) tarafından  | 453 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İki tarafı $(-1)^n$ ile carpıp index değiştirince sol taraf

$\sum _{l=0}  ^n (-1)^l { n \choose l} (n-l)^n $

oluyor. Bu çok bilinen Sterling sayıları ile ilgili bir formül. Inclusion-exclusion (ekleme-çıkarma) prensipi ile elde edilen we tam olarak n elemanlı bir kümeden n elemanlı bir kümeye olan örten fonksiyonları sayan bir toplam. Dolayısı ile sağ tarafa yani $n!$ ifadesine eşit oluyor.

(174 puan) tarafından 
20,282 soru
21,820 cevap
73,505 yorum
2,538,213 kullanıcı