Answers posted by Dogukan633 - Matematik Kafası

2 votes

$2^{x}-1$ ve

$2^{y}-1$ sayılarının OBEB'inin

$2^{(x,y)}-1$ olduğunu kanıtlayınız

cevaplandı 11 Eylül 2018

daha genel halde, $(n^a - 1,n

1 vote

$n>1$ tamsayısı için

$n$ sayısının neden en az bir asal böleni olmalı?

cevaplandı 22 Ağustos 2018

$n>1$ tamsayısının bütün pozitif bölenlerini bir

$S$ kümesinde toplayalım.

$S$ kümesi iyi sıral

0 votes

Fibonacci dizisindeki terimlerin hicbirini bolmeyen asal

cevaplandı 16 Ağustos 2018

Yanıt : Hayır Her

$p$ asalı için

1 vote

Fibonacci Dizisininin

$\mod p$ 'de Periyodu

cevaplandı 5 Haziran 2018

Herhangi bir

$m$ bileşik sayısı için de devirlidir. Ve

$p$ wieferich asalı olmayan bir asal sayı

0 votes

$(10,q)=1$ ise

$q$ sayisi en az bir adet

$n$ pozitif tam sayisi icin

$10^n-1$ 'i boler.

cevaplandı 28 Nisan 2018

hiçbir

$n$ için bölmesin. Bu durumda

0 votes

$3^{n}$ basamaklı

$111\cdots11$ sayısının

$3^{n}$ ile bölündüğünü gösteriniz

cevaplandı 5 Şubat 2018

$111111...1 = \dfrac {1} {9} .(10^{3^{n}} - 1)$ $LTE

1 vote

$n$ tek bir sayi olmak uzere

$n^2-1$ sayisinin

$8$ sayisina tam bolunecegini ispatlayiniz.

cevaplandı 3 Şubat 2018

Carmichael'in lambda fonksiyonuna göre, eğer

$8 | m$ ve

$(n,8)=1$ ise

0 votes

$x$ ve

$y$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere

$x^3+y^3+\dfrac{1}{27}=xy$ ise...

cevaplandı 23 Aralık 2017

Aritmetik ortalama büyük eşit geometrik ortalama uygulanırsa, eşitlik durumunun sadece $x^3 = y^3

1 vote

Modüler aritmetikte kesirlerin payına ya da paydasına sayı ekleme mantığı nedir?

cevaplandı 21 Ekim 2017

Aslında aklına şu sorular gelmesi lazım.

0 votes

$\frac pq$ kesrinin (

$p,q\in\mathbb{N},\ p,q>0$ aralarında asal) bir tabana göre açılımının periyodunun tabana göre değiştiğini gösterin ve periyot için tabandan bağımsız bir üst sınır bulun.

cevaplandı 7 Ekim 2017

Bu soruyu cevaplayabilmek için bir koşula ihtiyacımız var. Bu koşul ise, çalışacağımız taban

$a$ i

2 votes

$p\neq 2$ asalı ve

$a,b$ tam sayıları için,

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{p-1}=\frac{a}{b}$ ise

$p\mid a$ . Eğer

$p>3$ ise o zaman

$p^2\mid a$ .

cevaplandı 6 Ekim 2017

$\dfrac {a} {b} = \dfrac {1} {1}+ \dfrac {1} {2} + ... + \dfrac {1} {p-1}$ toplamını $(\dfrac {1}

2 votes

$x,y,z>0$ olmak üzere

$x^2+xy+y^2=25$ ,

$z^2+zx+x^2=64$ ve

$y^2+yz+z^2=49$ ise

$x+y+z$ değeri

cevaplandı 25 Ağustos 2017

Kenar uzunlukları sırasıyla

$5,8,7$ olan bir

$ABC$ üçgeni alalım. Bu ABC üçgeninin içinde, $ m(A

0 votes

Doğal sayılarla ilgili bir soru

cevaplandı 9 Nisan 2017

En büyük çarpanı aradığımızdan toplanan sayılar arasında

$4$ olamaz. Misal

$5 = 4+1$ yazmak ye

2 votes

$x^3-px^2+qx-r=0$ denkleminin üç kökü de pozitif ise , köklerin terslerinin toplamı, en çok

$\frac{p^2}{3r}$ olacağını ispatlayınız.

cevaplandı 14 Mart 2017

B4851

$\dfrac {1} {x_{1}}+\dfrac {1} {x_{2}}+\dfrac {1} {x_{3}}\leq \dfrac {p^{2}} {3r}$ o...

0 votes

Modüler Aritmetik

cevaplandı 19 Şubat 2017

$8 = 7+1$

$6$ =

$7-1$ şeklinde yazılabilir. Bu durumda

$(7+1)^{63} + (7-1)^{83}$ i

2 votes

Paskal özdeşliğini ispatlayınız.

cevaplandı 14 Ocak 2017

$n-1\choose r-1$ +

$n-1\choose r$ ifadesini açarsak $\dfrac {\left( n-1\right) !} {\left( n-r\r

2 votes

$\left( \begin{matrix} 4\\ 0\end{matrix} \right) +\left( \begin{matrix} 5\\ 1\end{matrix} \right) +\left( \begin{matrix} 6\\ 2\end{matrix} \right)+\cdots+ \left( \begin{matrix} 10\\ 6\end{matrix} \right)$ ifadesinin değeri ?

cevaplandı 14 Ocak 2017

Teorem 1 : Pascal özdeşliği

$1 \leq k \leq n$ olmak üzere

$n\choose k$ +

$n\choose k+1$ = $n+1\

1 vote

Matematikteki ilginç özdeşlikleri toplayalım.

$\infty! = \sqrt{2 \pi}$

cevaplandı 13 Ocak 2017

Parçalanış sayısı ile alakalı $P\left( n\right) \approx \dfrac {e^{\pi \sqrt {\dfrac {2n} {3}}

0 votes

Euler fi fonksiyonunun çok güzel bir kullanımı

cevaplandı 13 Ocak 2017

$r_{1},r_{2},\ldots r_{\varphi \left( n\right) }$ kalanları

$Mod$

$n$ de elde edilebilecek,

$n$

1 vote

Trigonometri Kordinat Düzleminde Alan Sorusu

cevaplandı 30 Aralık 2016

$OA = cosa$ ve

$AP = sina$ olacağı çok açıktır. Aynı şekilde

$OB = 1$ olduğundan

$CB = tana$ olaca