Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
Son etiketlenen sorular olimpiyat-soruları
3
beğenilme
0
beğenilmeme
1
cevap
$a_2, \dots, a_n$ n-1 tane pozitif reel sayı olsun $n \geq3$ ve $a_2.a_3 \dots a_n=1$ aşağıdaki eşitsizliği kanıtlayınız $$(1+a_2)^2( 1+a_3)^3 \dots (1+a_n)^n >n^n$$ 2012 Shortlisted sorusu
16 Şubat 2015
Serbest
kategorisinde
yavuzkiremici
(
1.8k
puan)
tarafından
soruldu
|
576
kez görüntülendi
olimpiyat-soruları
3
beğenilme
0
beğenilmeme
2
cevap
$a$ ve $b$ birer pozitif tamsayı olsun. $(a^2+b^2)$'yi $(a+b)$'ye böldüğümüzde bölüm $q$ kalan $r$ ise $$q^2+r=1977$$ eşitliğini sağlayan $(a,b)$ ikilileri nelerdir?
2 Şubat 2015
Orta Öğretim Matematik
kategorisinde
Salih Durhan
(
1.8k
puan)
tarafından
soruldu
|
685
kez görüntülendi
olimpiyat-soruları
3
beğenilme
0
beğenilmeme
0
cevap
Sonlu bir reel sayı dizisinde her yedi ardışık terimin toplamı negatif ve her onbir ardışık terimin toplamı pozitiftir. Böyle bir dizinin en fazla kaç terimi olabilir?
2 Şubat 2015
Orta Öğretim Matematik
kategorisinde
Salih Durhan
(
1.8k
puan)
tarafından
soruldu
|
414
kez görüntülendi
olimpiyat-soruları
1
beğenilme
0
beğenilmeme
1
cevap
$k$ ve $n$ birer pozitif tamsayı olsun. $$1+\frac{2^k-1}{n}=\left(1+ \frac{1}{m_1}\right)\left(1+ \frac{1}{m_2}\right) \cdots \left(1+ \frac{1}{m_k}\right)$$ eşitliğini sağlayan $k$ tane $m_1, \dots, m_k$ pozitif tamsayısı vardır.
2 Şubat 2015
Orta Öğretim Matematik
kategorisinde
Salih Durhan
(
1.8k
puan)
tarafından
soruldu
|
329
kez görüntülendi
olimpiyat-soruları
0
beğenilme
0
beğenilmeme
3
cevap
$4\times 20$lik bir santranç tahtasında at'ın bütün noktaları gezebileceği bir rota var mıdır?
27 Ocak 2015
Serbest
kategorisinde
Safak Ozden
(
3.7k
puan)
tarafından
soruldu
|
1.1k
kez görüntülendi
olimpiyat-soruları
kombinatorik
4
beğenilme
1
beğenilmeme
2
cevap
$a_0 < a_1 < \dots$ pozitif tamsayı terimli sonsuz bir dizi olsun. \[ a_n <\frac{a_0+a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}\leq a_{n+1} \] eşitsizliğini sağlayan tam olarak bir tane pozitif tamsayı $n$ olduğunu gösterin.
25 Ocak 2015
Orta Öğretim Matematik
kategorisinde
Salih Durhan
(
1.8k
puan)
tarafından
soruldu
|
792
kez görüntülendi
olimpiyat-soruları
2
beğenilme
0
beğenilmeme
2
cevap
$1 + 2^x + 2^{2x+1} = y^2$ denkleminin bütün tamsayı çözümlerini bulun.
25 Ocak 2015
Orta Öğretim Matematik
kategorisinde
Salih Durhan
(
1.8k
puan)
tarafından
soruldu
|
663
kez görüntülendi
sayılar-kuramı
olimpiyat-soruları
denklem
denklem-çözümü
tamsayılar
2
beğenilme
0
beğenilmeme
3
cevap
Herhangi $a,b,c$ reel sayıları için \[ |ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|\le M (a^2 + b^2 + c^2)^2 \] eşitsizliğini doğru yapan en küçük $M$ sayısını bulun.
25 Ocak 2015
Orta Öğretim Matematik
kategorisinde
Salih Durhan
(
1.8k
puan)
tarafından
soruldu
|
769
kez görüntülendi
olimpiyat-soruları
eşitsizlikler
1
beğenilme
0
beğenilmeme
4
cevap
$ABC$ üçgeninin iç merkezi $I$ olsun. $P$ ise bu üçgenin içinde \[ \angle PBA + \angle PCA = \angle PBC + \angle PCB \] eşitliğini sağlayan bir nokta. $|AP|\ge |AI|$ olduğunu ve eşitliğin tam olarak $P=I$ iken gerçekleştiğini kanıtlayın.
25 Ocak 2015
Orta Öğretim Matematik
kategorisinde
Salih Durhan
(
1.8k
puan)
tarafından
soruldu
|
1.4k
kez görüntülendi
geometri
olimpiyat-soruları
Sayfa:
« önceki
1
2
3
4
20,208
soru
21,732
cevap
73,299
yorum
1,904,711
kullanıcı