Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
945 kez görüntülendi

Denkleminin sonsuz cozumunun oldugu bir halka ornegi verin.

Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 945 kez görüntülendi
Karakteristik polinomu $x^2+1$ olacak şekilde matris halkalarını almak ne derece uygun olur?

4 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Kuaterniyonlar (Hamilton un sayıları)

$\mathbb{H}=\{ai+bj+ck+d:a,b,c,d\in\mathbb{R}\}$

($i^2=j^2=k^2=-1,\ ij=k,\ jk=i,\ ki=j,\ ji=-k, ik=-j,\ kj=-i$)

(6.2k puan) tarafından 
Kuaterniyonlarda $x^2 +1 = 0$ Denkleminin Cozumleri
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sıfır halkası

(11.5k puan) tarafından 
Sıfır halkası, sonlu olduğu için bu soru  için cevap olamaz sanırım hocam.

Rukiye silmis, o yuzden ben yazayim. Bu halkada denklemin yalnizca bir cozumu var, ki aslinda denklemimiz de anlamsiz bu halkada.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Ben de kendi buldugumu yazayim: $\mathbb{F}_2^{al}[X]/X^2$.

(3.7k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu soruda $\mathbb R \otimes_{\mathbb Q} \mathbb R$ yerine $\mathbb C \otimes_{\mathbb Q} \mathbb C$  aldigimizda $i\sqrt{n} \otimes \frac{1}{\sqrt n}$ elemanlari $-1$'in karakokleri olur. ($n$ kare serbest pozitif dogl sayi).

(25.5k puan) tarafından 
20,275 soru
21,807 cevap
73,489 yorum
2,448,856 kullanıcı