Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
538 kez görüntülendi

$\LARGE \displaystyle \sum^N_{n=0}\sum^n_{m=0}\sum^m_{l=0}\sum^l_{k=0}f(k)=\sum^N_{k=0} \dbinom{N-k+3}{3}f(k)$         

olduğunu kanıtlayalım.
Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından  | 538 kez görüntülendi

$\displaystyle \sum^N_{a_n=0}\sum^{a_n}_{a_{n-1}=0}\cdots\sum^{a_2}_{a_1=0}\sum^{a_1}_{a_0=0}f(a_0)=\sum^N_{a_0=0} \left(\begin{matrix}N-a_0+n\\n \end{matrix}\right)f(a_0)$ şeklinde de genelleyebiliriz sanırım. Hatta muhtemelen öyle ama ispatta sorun yaşıyorum :(

Bu soruyu da genelleme için sordum, gerçi sanırım bunu ispatlayabilirsek diğerleri de onunla birlikte çok kolay olacak gibi...

Bu eşitlikler nereden geliyor, neye ulaşmaya çalışıyoruz? Takip ettiğiniz kaynak ne?

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,127,942 kullanıcı