Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
700 kez görüntülendi

$\LARGE \displaystyle \sum^N_{n=0}\sum^n_{m=0}\sum^m_{l=0}\sum^l_{k=0}f(k)=\sum^N_{k=0} \dbinom{N-k+3}{3}f(k)$         

olduğunu kanıtlayalım.
Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından  | 700 kez görüntülendi

$\displaystyle \sum^N_{a_n=0}\sum^{a_n}_{a_{n-1}=0}\cdots\sum^{a_2}_{a_1=0}\sum^{a_1}_{a_0=0}f(a_0)=\sum^N_{a_0=0} \left(\begin{matrix}N-a_0+n\\n \end{matrix}\right)f(a_0)$ şeklinde de genelleyebiliriz sanırım. Hatta muhtemelen öyle ama ispatta sorun yaşıyorum :(

Bu soruyu da genelleme için sordum, gerçi sanırım bunu ispatlayabilirsek diğerleri de onunla birlikte çok kolay olacak gibi...

Bu eşitlikler nereden geliyor, neye ulaşmaya çalışıyoruz? Takip ettiğiniz kaynak ne?

20,298 soru
21,841 cevap
73,542 yorum
2,739,152 kullanıcı