Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
400 kez görüntülendi



$S_n= \sum^n_{k=0} (-1)^k \dbinom {3n}{k}$ Hesaplayalım . 


Yapmaya çalıştığım:

$S_n= \sum^n_{k=0} (-1)^k \dbinom {3n}{k}= \sum^n_{k=0} (-1)^k  \Big [ \dbinom {3n-1}{k-1}+  \dbinom {3n-1}{k} \Big] $

Buradan $-$ li $+$ gelicek ve birbirini götürecek ancak $ k=0 $ olunca sıkıntı sanki . 

Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından  | 400 kez görüntülendi

$k=0$ için 1 geliyor. Dolayısıyla toplamı $1+\sum_{k=1}^n$ olarak düşünebilirsin eğer sorun oradaysa. Toplamı birden başlat ve en son bir ekle yani.

Şundan bahsetmiştim $\dbinom{n}{-1} $ gibi bir ifade var ve ben bunun ne oldugunu anlamadım 

O ifade toplamı sıfırdan başlattığın için gelmiyor mu? Sıfırdan başlatmasan toplamı?
20,210 soru
21,737 cevap
73,302 yorum
1,910,628 kullanıcı