Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
106 kez görüntülendi

$\LARGE \displaystyle \sum^N_{n=0}\sum^n_{m=0}\sum^m_{l=0}\sum^l_{k=0}f(k)=\sum^N_{k=0} \dbinom{N-k+3}{3}f(k)$         

olduğunu kanıtlayalım.
Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından  | 106 kez görüntülendi

$\displaystyle \sum^N_{a_n=0}\sum^{a_n}_{a_{n-1}=0}\cdots\sum^{a_2}_{a_1=0}\sum^{a_1}_{a_0=0}f(a_0)=\sum^N_{a_0=0} \left(\begin{matrix}N-a_0+n\\n \end{matrix}\right)f(a_0)$ şeklinde de genelleyebiliriz sanırım. Hatta muhtemelen öyle ama ispatta sorun yaşıyorum :(

Bu soruyu da genelleme için sordum, gerçi sanırım bunu ispatlayabilirsek diğerleri de onunla birlikte çok kolay olacak gibi...

Bu eşitlikler nereden geliyor, neye ulaşmaya çalışıyoruz? Takip ettiğiniz kaynak ne?

17,945 soru
20,609 cevap
66,038 yorum
18,645 kullanıcı