Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
525 kez görüntülendi

$\LARGE \displaystyle \sum^N_{n=0}\sum^n_{m=0}\sum^m_{l=0}\sum^l_{k=0}f(k)=\sum^N_{k=0} \dbinom{N-k+3}{3}f(k)$         

olduğunu kanıtlayalım.
Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından  | 525 kez görüntülendi

$\displaystyle \sum^N_{a_n=0}\sum^{a_n}_{a_{n-1}=0}\cdots\sum^{a_2}_{a_1=0}\sum^{a_1}_{a_0=0}f(a_0)=\sum^N_{a_0=0} \left(\begin{matrix}N-a_0+n\\n \end{matrix}\right)f(a_0)$ şeklinde de genelleyebiliriz sanırım. Hatta muhtemelen öyle ama ispatta sorun yaşıyorum :(

Bu soruyu da genelleme için sordum, gerçi sanırım bunu ispatlayabilirsek diğerleri de onunla birlikte çok kolay olacak gibi...

Bu eşitlikler nereden geliyor, neye ulaşmaya çalışıyoruz? Takip ettiğiniz kaynak ne?

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,046,036 kullanıcı