Processing math: 20%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
930 kez görüntülendi

n=11n(1+1x)n

x'in hangi değerleri için bu kuvvet serisi mutlak yakınsak,koşullu yakınsak ya da ıraksak olur?
(Yakınsaklık aralığı)
Lisans Matematik kategorisinde (138 puan) tarafından  | 930 kez görüntülendi

Oran testini kullandiniz mi?

Oran testini x'li terimi devre dışı bırakıp uyguladığımızda bu soru çıkmadı. Ben de oran testini x'leri de içerecek biçimde yakınsaklık koşulundan giderek buldum. 

x'li terimi devre disi irakmak derken? an+1/an  limitine bakilacak sonucta, bu bir butun.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Oran testi

lim

\begin{align*} & \left| 1+\dfrac {1} {x}\right| < 1\\ & -1 < 1+\dfrac {1} {x} < 1\end{align*}

-\infty < x < -\dfrac {1} {2}

Bu aralıkta mutlak yakınsak

x=-1/2 için. koşullu yakınsak

x=0 için tanımsız 

(138 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,313 soru
21,868 cevap
73,590 yorum
2,862,698 kullanıcı