Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
54 kez görüntülendi
$\displaystyle\int \frac{\ln(1-t)}{2 t}\, dt = \int\frac{\dfrac{d}{dt}\displaystyle\int\ln(1-t)\, dt}{2 t}\, dt = \int\dfrac{\dfrac{d}{dt}\displaystyle\dfrac{-1}{1-t}}{2 t}\, dt = \int\dfrac{\dfrac{d}{dt}\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} -t^n}{2 t}\, dt = \displaystyle\int\dfrac{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} -nt^{n-1}}{2t}\, dt$

(ilk terim 0 olacağı için seriyi $n=1$'den başlatabiliriz.)

$\displaystyle\int\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{-n}{2}t^{n-2}\, dt = \dfrac{-1}{2} ln{|t|} + \displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}\dfrac{-n}{2}\dfrac{t^{n-1}}{n-1}$

bu çözüm doğru mu? Değilse nerde hata yapıyorum?
Lisans Matematik kategorisinde (24 puan) tarafından 
tarafından kapalı | 54 kez görüntülendi
$\int\ln(1-t)\, dt\neq \frac{-1}{1-t}$
Onceki sorunu duzenleyip bunu silersen  daha iyi olur.
18,858 soru
20,947 cevap
68,974 yorum
21,723 kullanıcı