Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
778 kez görüntülendi
İlk başta ifadenin türevini alıp integralden kurtuldum. ln(1t)'nin seri olarak ifadesi tnn olduğunu biliyorum. 12t'yi de sabit gibi düşünüp toplamın dışına attım. Sonuç olarak 12ttnn elde ettim. Doğru bir yol takip ediyor muyum? Bundan sonra ne  yapmam gerekiyor?

 

ln(1t)2tdt=ddtln(1t)dt2tdt=ddt11t2tdt=ddtn=0tn2tdt=n=0ntn12tdt

(ilk terim 0 olacağı için seriyi n=1'den başlatabiliriz.)

n=1n2tn2dt=12ln|t|+n=2n2tn1n1
Lisans Matematik kategorisinde (24 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 778 kez görüntülendi
Etiket olarak "Taylor serisi" yazmışsın ama yaptığın şeyler arasında Taylor serisi katsayıları gözükmüyor?

Ben olsam once ln(1t) seri olarak yazarim sonra her iki tarafi 2t'ye boldukten sonra  her iki tarafin integralini alirim. Suna bir bak istersen link

Düzeltme:

Sonsuz toplamda indis hangi sayıdan başlıyor?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

ln(1t)=n=1tnn verilsin. Veya surda kutu icinde gosterimi var. O zaman

ln(1t)2t=n=1tn2tnln(1t)2tdt=n=1tn2tndt=n=112ntn1dt=n=112ntnn=n=1tn2n2

 

(2.9k puan) tarafından 
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,095,485 kullanıcı