Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

      ln(1x) 'i       x     [1,1) için  kuvvet serisi şeklinde ifade ediniz.

Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.1k kez görüntülendi

x=1 dahil olmalı...

haklısınız.      

Ortada seri yok ki, nereden dahil olmasi gerektigini anliyoruz:)

amaç o zaten:D bu ln(1x)  i kuvvet serısı olarak hangı teknıklerle modelleyebılırız (x yukarıdakı aralık dahılınde)

ilk basta aralik bu degildi, ondan bahsetmistim.

doğrudur hocam.haklısınız

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

İpucu: y=ln(1x)y=11xy=(1+x+x2+x3+)

y=n=0xn (1x<1)

(11.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Murad Hocamızın ipucunu tamamlarsak;


y=ln(1x) idi    (1,1) aralığı için türev alırsak


y=11x

bu bir şeylere benziyor

http://matkafasi.com/69068/arasindaki-herhangi-sayinin-sonsuza-serisi-formulunun-ispati?show=69068#q69068

Dolayısıyla

y=1+x+x2+x3+........+xn+.... hertarafın türevini alırsak x'e göre

y=x+x2/2+x3/3+.......+xn+1/(n+1) olur dolayısıyla


y=ln(1x)=k=1xkk gelir  x=1    ve   x=1 için denersek x=1 için de sağlanacagından 

y=ln(1x)=k=1xkk [1,1) için deriz.

(7.9k puan) tarafından 
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,096,876 kullanıcı