Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

$|x-2|=2009!$

Olduğuna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Cevap 4

Daha önce benzeri soru çözmedim bilmiyorum

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (266 puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

mutlak değer içini,+ lı ve -li şekilde çıkarın

2009! Bu nedir faktöriyel mi o nasıl yapacağım bilmiyorum

2009! olmasinin bi önemi yok aslinda. Şöyle düşün.

$|x-2|=a$ olsun. 
$x-2=a$ ve $x-2=-a$ olur. O halde x degerleri, $x_1=a+2$ ve $x_2=-a+2$. Toplamlari da 4. 

Grafikleri incelersen daha rahat görebilirsin ama anlatmaya calisayim. Bu ifadenin grafigini düsündügümüzde V seklinde olur x eks. kestigi nokta 2. Simetri ekseni x=2 dogrusudur ve kökler bu dogruya esit uzakliktadir, yani birbirinin simetrigidir. Ve bunu $y=2009!$ ( ya da herhangi bi sayi) ile kesiştirirsek 2 noktada keser. Bu degerler x+a ve x-a olur.Topladigimiz zaman bunlar hep gidecek.

Yani bunun icin degil ama birden fazla mutlak degerin ic ice oldugu durumlarda simetri eksenini ve kac koku olacagini dusun. Kac kök varsa o kadar katini aliyorsun.

Bunu uyarlayalim. Simetri ekseni 2 den geciyor. Ben bunu y=2009! Ile kesistirip yatay bi sekilde dogruyu cizersem iki noktada keser. Yani iki kökü var. O zaman kisaca 2.2=4 diyebilirim.

Teşekkürler             

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

x-2=2009! ve -x+2=2009!

şeklinde yazılabileceğinden x lerin toplamı

2+2009!+2-2009!=4 bulunur.

(3.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,469 kullanıcı