Mutlak değer

Question

|2x-1| + |5x-2|

ifadesinin en küçük değeri kaçtır? 

Cevap : 1/5

Answer 1

$\frac 1 2 \leq x \leq \frac 2 5 \rightarrow |2x-1|+|5x-2|=1-2x+5x-2=3x-1 \\ x= \frac 1 2 \Rightarrow 3x-1=\frac 1 2 \\ x= \frac 2 5 \Rightarrow 3x-1 = \frac 1 5 \\ (|2x-1|+|5x-2|)_{min}=\frac 1 5$