cotx−tanx=2
denkeminin (2π,4π)aralığındaki en büyük kökü ?
düzenlersekcos2x−sin2xsinxcosx=2 içler dışlar yapıp cos2x=sin2x oldugunu görelimdolayısıylatan2x=1 imiş yani2x : 45+π.k(k∈Z+)x : π8+π.k2(k∈Z+)k=7 iken bakalımx=π8+7.π2=652,54π=720derece ye en yakın kök budur
eyvallah ..
1tanx−tanx=2⇒tan2x+2tanx−1=0⇒tanx=−2±√82=−1±√2 olur. Bu fonksiyonun periyodunu ve tersinin bulunduğu aralıkları düşündüğümüzde tanx=−1−√2 'ye karşılık gelen arctan(−1−√2)=x değerinin (2π,4π) aralığına düşen değeri en büyük açı değeri olmaktadır.
güzel çözüm Mehmet hocam tebrik ederim
Bence sizin yaklaşımınız daha güzel. Üstelik siz açı ölçüsünü de yazmışsınız. Tebrikler.
sağolun hocam....))
Siz de sağ olun.