Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi

$\sin x-\cos x=\dfrac {\sqrt 2} {2}$

denkleminin $(0,\pi)$ aralığındaki en küçük kökü ?


$\sin15$ buldum,cevap $\sin75$...nereyi kaçırıyorum tam olarak..aynısı sorulmuşta.çözüm pek ikna etmedi

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.4k kez görüntülendi

lutfn nasil buldugunuzu da ekleyiniz. 

Kare alınırsa sin2x=1/2 bulunur.

2x=30, x=15

Doğru bulmuşsunuz.

sin15=cos75

kare alarak buldum..

sin 15 ve sin75.

sin15 daha küçük değilmi ?

kare alinca -1'in karesi de 1 oldugundan biraz ince incelemek gerekebilir.

15 degeri icin eksi geliyor. Bunun yerine 75 alinca -*-=+ yapiyor.

evet 15 için denklemi sağlamıyor..gözümden kaçmış :)

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

Merhabalar
$sinx-cosx= \frac{\sqrt{2}}{2}$ ifadesi tekrar düzenlenirse

$sinx-tan45.cosx= \frac{\sqrt{2}}{2}$
$sinx- \frac{sin45}{cos45}.cosx= \frac{\sqrt{2}}{2}$
$sinx.cos45-sin45.cosx= \frac{\sqrt{2}}{2}.cos45$
$sin(x-45)=\frac{1}{2}=sin30$
buradan da x=75 olarak elde edilir. (genel çözüme girmedim .)

iyi çalışmalar

(2.8k puan) tarafından 

buda güzel bir çözümmüş..sağolun hocam..

20,219 soru
21,752 cevap
73,354 yorum
1,987,715 kullanıcı