sinx−cosx=√22
denkleminin (0,π) aralığındaki en küçük kökü ?
sin15 buldum,cevap sin75...nereyi kaçırıyorum tam olarak..aynısı sorulmuşta.çözüm pek ikna etmedi
lutfn nasil buldugunuzu da ekleyiniz.
Kare alınırsa sin2x=1/2 bulunur.
2x=30, x=15
Doğru bulmuşsunuz.
sin15=cos75
kare alarak buldum..
sin 15 ve sin75.
sin15 daha küçük değilmi ?
kare alinca -1'in karesi de 1 oldugundan biraz ince incelemek gerekebilir.15 degeri icin eksi geliyor. Bunun yerine 75 alinca -*-=+ yapiyor.
evet 15 için denklemi sağlamıyor..gözümden kaçmış :)
Merhabalarsinx−cosx=√22 ifadesi tekrar düzenlenirse
sinx−tan45.cosx=√22sinx−sin45cos45.cosx=√22sinx.cos45−sin45.cosx=√22.cos45sin(x−45)=12=sin30buradan da x=75 olarak elde edilir. (genel çözüme girmedim .)
iyi çalışmalar
buda güzel bir çözümmüş..sağolun hocam..