Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
743 kez görüntülendi

$\sin x.\cos \dfrac {\pi } {8}+\sin \dfrac {\pi } {8}.cosx=\cos \dfrac {\pi } {12}$

denkleminin $(\pi/3,\pi)$aralığındaki kökü ?


@cevap:$11\pi/24$

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 743 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

düzenlersek


$sinxcosy+siny.cosx=sin(x+y)$ oldugundan



$sin(x+\dfrac{\pi}{8})=cos\dfrac{\pi}{12}=sin(\dfrac{5\pi}{12})$ dolayısiyla;


$x_1+\dfrac{\pi}{8}$     :      $\dfrac{5\pi}{12}+2\pi.k$    $\longrightarrow$   $\dfrac{7\pi}{24}+2\pi.k$

$x_2+\dfrac{\pi}{8}$     :      $\dfrac{7\pi}{12}+2\pi.k$    $\longrightarrow$   $\dfrac{11\pi}{24}+2\pi.k$    



(7.8k puan) tarafından 

alttakinde neden önce $\pi$ den çıkarıp sonra $\pi/8$ i attık karşıya ?

buldugun açı 5pi/12 oldugundan ilk aynen yazcan sonra pıden cıkarıp yazıcan en son soldakılerı saga atıcaksın bunu tam anlatamam bıraz dusunmen gerek

tamamdır atomos

20,219 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,990,118 kullanıcı