$m\ne2$ olmak üzere , ... denklemlerinin birer kökleri ortak olduğuna göre m kaçtır? ( 2.dereceden denklemler)

Question

$x^2 + (2m-1)x - m+2=0$ 

$x^2+ (m+1)x + m+2=0$ denklemlerinin birer kökü eşit olduğuna göre m kaçtır? 

Birinci denklemin kökleri $x_1$ ve $x_2$ olsun , ikinci denklemin kökleri $x_1$ ve $x_3$ olsun diyip kökler çarpımı ve kökler toplamından çözmeye çalıştım ama sonuca ulaşamadım , bir yerde yanlış çözüyorum sanırım.  

Comments

ortak köke a diyelim

$a^2+(2m-1)a-m+2=a^2+(m+1)a+m+2$ olur burdan sadeleştirip düzenlersek

$a(2m-1-m-1)-m+2-m-2=0$ olur burdanda


$m-2=0$  m= 2 geliyor ve

$-2m=0$ dan m=0 geliyor ozaman m=0

---

Cevaplarda 0 yok maalesef , 

$ -\frac{5}{3} , -\frac{4}{3} ,  -\frac{1}{3} ,  \frac{4}{3} , 2 $ 

---

yaptığım şeyleri incele , sağlayan ortak kök her 2denklemide 0 yapıcak m ya 2ye eşit yada 0a eşit .Tekrar ettim işlem hatam yok sanırım ....

---

Valla gördüğünüz gibi soruda başlarken 2 değil demiş. Şıklarda da 0 yok. Sanırım atladığınız bir yer var. 

Answer 1

İlgili bağlantı  incelenebilir.

Answer 2

Buradan da  inceleyebilirsiniz.