Olimpiyat Sorusu.

Question

$m^{6}=n^{n+1}+n-1$ eşitliğini sağlayan tüm (m,n) pozitif tam sayı ikilireni bulunuz.

Bu soru ile ilgili olarak $m^{6}$ nın tam kare olmasından yola çıkabilirmiyiz diye düşünüyorum ya da tam küp olmasından. Her türlü yardımınıza açığım.

Comments

Belki çözeceklerin işine yarar diye, $m$ kesinlikle tek bir pozitif tam sayıdır ve $(m=1,n=1)$ bir çözümdür.