Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
5.1k kez görüntülendi

1) Homeomorfizma  ,  2) Endomorfizma 3)İzomorfizma ne demektir ve bunların matematiksel tanımları nelerdir ? Ne işe yararlar , matematigin hangi alanlarında boy gösterir?

Lisans Matematik kategorisinde (260 puan) tarafından  | 5.1k kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1. X ve Y topolojik uzaylar olmak üzere f:XY dönüşümü birebir, örten,sürekli ve f1 de sürekli ise f ye homeomorfizma denir. 

f:XY dönüşümü homeomorfizma ise X ve Y topolojik uzayları topolojik olarak birbirinin aynısıdır. 

Endomorfizma ve homomorfizma terimleri cebirde kullanılır; grup da çalışılıyorsa grup endomorfizmi, grup izomorfizması, halkada çalışılıyorsa halka endomorfizmi,halka izomorfizması vb. denir.

Grup için tanımlarını verecek olursak;

2.(G,.)) ve (H,) iki grup olsun. f:GH dönüşümü birebir, örten ve her g1,g2G için f(g1.g2)=f(g1)f(g2) ise f ye grup izomorfizmi denir.

3. (G,.)) bir grup olsun. f:GG dönüşümü verilsin. Her g1,g2G için f(g1.g2)=f(g1).f(g2) ise f ye grup endomorfizmi denir.

f:GH bir izomorfizma ise G ve H cebirsel olarak birbirinin aynısı demektir.

(767 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi

Kucuk bir hata var: 3.'de (G,.) ve (G,) farkli iki grup olamaz.

Uyarınız için teşekkür ederim. Düzelttim.

Teşekkürler 

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,617 kullanıcı