1. X ve Y topolojik uzaylar olmak üzere f:X→Y dönüşümü birebir, örten,sürekli ve f−1 de sürekli ise f ye homeomorfizma denir.
f:X→Y dönüşümü homeomorfizma ise X ve Y topolojik uzayları topolojik olarak birbirinin aynısıdır.
Endomorfizma ve homomorfizma terimleri cebirde kullanılır; grup da çalışılıyorsa grup endomorfizmi, grup izomorfizması, halkada çalışılıyorsa halka endomorfizmi,halka izomorfizması vb. denir.
Grup için tanımlarını verecek olursak;
2.(G,.)) ve (H,∗) iki grup olsun. f:G→H dönüşümü birebir, örten ve her g1,g2∈G için f(g1.g2)=f(g1)∗f(g2) ise f ye grup izomorfizmi denir.
3. (G,.)) bir grup olsun. f:G→G dönüşümü verilsin. Her g1,g2∈G için f(g1.g2)=f(g1).f(g2) ise f ye grup endomorfizmi denir.
f:G→H bir izomorfizma ise G ve H cebirsel olarak birbirinin aynısı demektir.