Tanım: (X,d1) ve (X,d2) metrik uzaylar olsun.
d1L∼d2:⇔(∃k≥1)(∀x,y∈X)(1k⋅d1(x,y)≤d2(x,y)≤k⋅d1(x,y))
d1≁
Her k\geq 1 için x:=1+\lceil\ k\rceil\in \mathbb{N} ve y:=\lceil\ k\rceil\in \mathbb{N} seçilirse
d_2(x,y)=1>\frac{1}{(k+1)}= k\cdot \left|\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k}\right|\geq\ k\cdot\left|\frac{1}{1+\lceil\ k\rceil}-\frac{1}{\lceil\ k\rceil}\right|= k\cdot d_1(x,y)
koşulu sağlanır. O halde,
(\forall k\geq 1)(\exists x,y\in X)\left(\frac{1}{k}\cdot d_1(x,y)> d_2(x,y) \vee d_2(x,y) > k\cdot d_1(x,y)\right)
önermesi doğru yani d_1 metriği ile d_2 metriği Lipschitz denk değildir.