Processing math: 66%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
643 kez görüntülendi

Düzgün denk metriklerin topolojik denk olduğunu gösteriniz. Karşıtının doğru olmadığına ilişkin bir örnek veriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 643 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

X=(0,) olmak üzere  d1(x,y):=|xy| kuralı ile verilen d1:X2R0 ile d2(x,y):=|lnxlny| kuralı ile verilen d2:X2R0 metrikleri topolojik denk olmalarına karşın düzgün denk değildir. 

Şimdi bu metriklerin  d1Td2  ve  d1  olduğunu gösterelim.

(11.5k puan) tarafından 
20,300 soru
21,842 cevap
73,542 yorum
2,742,989 kullanıcı