Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
411 kez görüntülendi

 Tabii ki  bariz. 

Kanıt1.. Boşküme her özelliği sağlar.

Kanıt2. Diyelim ki değil. O zaman demek ki boşkümeden daha küçük bir eleman var, buna x diyelim. O zaman x boşkümenin bir altkümesi olurdu, çelişki.

Daha şeffaf kanıt nasıl olabilir?


Lisans Matematik kategorisinde (45 puan) tarafından  | 411 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\alpha$ bir ordinal olsun. $\in$ ilişkisine göre $\alpha$ nın bir en küçük elemanı olmalı. Buna $\beta$ diyelim. O halde $\beta \cap \alpha = \varnothing$ olmalı. Yoksa tabii ki $\beta$ nın bir elemanı $\beta$ dan küçük olur. Öte yandan $\alpha$ ordinal olduğundan $ \beta \subseteq \alpha$ dır. Yani $\beta = \beta \cap \alpha = \varnothing$

(691 puan) tarafından 
20,280 soru
21,811 cevap
73,492 yorum
2,476,458 kullanıcı