Aritmetik Ortalama≥ Geometrik Ortalama

Question

A.O≥ G.O.. Bu hangi tür sorularda kullanılır. Örneğin şu soruda kullanılır mı? Kullanılırsa çözümü nasıl olur?

a,b,c pozitif reel sayı, 

a.b.c=1 ise,

(4a²+ 6b³+ 9ac³) ün en küçük değeri kaçtır?

Comments

Verdiğin ifadede bi adet $b$ eksik mi?

---

Hocam soruyu bu kural ile ilgili soruları ararken bulmuştum. Eksiklik olabilir. 

Answer 1

$\frac{4a^2+6b^2+9ac^3}{3}≥\sqrt[3]{216.a^3.b^2.c^3}$ sanırım bir b çarpanı eksik eğer bir tane daha b çarpanı sağ tarafta olsaydı.

$4a^2+6b^2+9ac^3≥18$

Comments

Çok teşekkürler.. Yani A.O≥ G.O ifadesi en küçük değer gibi sorularda kullanılabilir.

---

Ya da benzer nedenlerle, en büyük değer bulurken de kullanabilirsin, değil mi?