Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
21.2k kez görüntülendi

(3 sayının)a,b,c sayılarının

aritmetik ortalaması=$\frac{a+b+c}{3}$

geometrik ortalaması=$\sqrt[3]{a*b*c}$

$(2x-y+z)^3$=27.(x-y).(z-5).(x+5) ifadesi buldum daha devam edemedim.bu ifadenin küp açılımını yapamıyorum.bu arada sorunun cevabı -15

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 21.2k kez görüntülendi

Bu üçünün birbirine eşit olması gerektiği biliyor musunuz?

$x-y=z-5=x+5$ ise $y=-5$ bulunur.İkinci eşitlik ile üçüncü eşitlik toplanırsa.

$x-z=-10$ gelir.Bir de y eklersek.

$x+y-z=-15$ gelir.

sağolun yaa :D yok bilmiyordum kaç saat uğraştım bu kadar kolaymış çok sağolun tekrar

neden eşit olmaları gerekiyor ?

kuralmış, arkadaş söyleyince  baktım. 'n tane sayının aritmetik ortalaması ile geometrik ortalaması  birbirine eşit ise bu sayılar birbirine eşittir 'diyor.

$a,b$ aritmetik ve geometrik ortalamaları eşit iki sayı olsun:

$\frac{a+b}{2}$$=$$\sqrt{a.b}$

$(a+b)^2$$=$$4.ab$

$a^2+2ab+b^2-4ab=0$

$(a-b)^2=0$

  $a=b$

hayır karşı taraf birbirine eşitte.o 3 lü çarpma terimide birbirine eşti oldu.onu soruyorum

sorduğun yeri yaz

(x-y).(z-5).(x+5)

bu çarpanların eşitliği ?

image

Geometrik ispatı şu şekilde.

18,741 soru
20,913 cevap
68,607 yorum
21,131 kullanıcı