Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
357 kez görüntülendi

Tam mantığını anlamadım 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.1k puan) tarafından  | 357 kez görüntülendi

2 mi cevap :D

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}=2\cdot \frac{a^2+b^2}{2}\cdot \frac{1}{ab}\ldots (1)$$

$$ab=\sqrt{a^2b^2}\leq \frac{a^2+b^2}{2}\ldots (2)$$

$$(1),(2)\Rightarrow \frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\cdot ab\cdot \frac{1}{ab}=2$$ veya

$$\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}\leq \frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}{2}\Rightarrow 2\leq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}$$

(10.1k puan) tarafından 
18,707 soru
20,904 cevap
68,470 yorum
20,768 kullanıcı